笛卡尔树又称笛卡儿树，在数据结构中属于二叉树的一种。 笛卡尔树结构由Vuillmin在解决范围搜索的几何数据结构问题时提出的，从数列中构造一棵笛卡尔树可以线性时间完成，需要采用基于栈的算法来找到在该数列中的所有最近小数。由此可知，笛卡尔树是一种特定的二叉树数据结构，可由数列构造，在范围最值查询 ...

笛卡尔树是一种同时满足二叉搜索树和堆的性质的数据结构。 可在一个数组上构造出来（时间复杂度可以达到O(n))。树中节点有几个属性， key（节点元素的大小）、index（节点在原数组中的索引）、left（左子节点）、right（右子节点）、parent（父节点）。 性质 树中的元素满足 ...

笛卡尔树 大部分内容来自 OI-WIKI 定义： 笛卡尔树是一种二叉树，每一个结点由一个键值二元组 \((k,w)\) 构成。 要求 \(k\) 满足二叉搜索树的性质，而 \(w\) 满足堆的性质。 如果笛卡尔树的 \(k,w\) 键值确定，\(k,w\) 互不相同，那么这个笛卡尔树 ...

笛卡尔树Cartesian Tree 前言 符合：祖先权值优先级更高，中序遍历是序列本身 类比treap，只不过不平衡 既然不如treap平衡，支持操作就少了。 那么支持的操作，复杂度必须要更优了。 建树 增量法 i=1~n 用单调栈维护最右边路径上的点 加入i ...

前言 最近做题目，已经不止一次用到笛卡尔树了。这种数据结构极为优秀，但是构造的细节很容易出错。因此写一篇文章做一个总结。 笛卡尔树 Cartesian Tree 引入问题 有N条的长条状的矩形，宽度都为1，第i条高度为Hi，相邻的竖立在x轴上，求最大的子矩形面积。 约定 1 ≤ N ...

目录 神秘数据结构：笛卡尔树 笛卡尔树是啥 咋建 法1 法2 性质 / 事实 来点题！ 经典题：柱状图最大子矩阵 TJOI2011 树的序 ...

笛卡尔树 何为笛卡尔树？ 对于一组关系\(fa, ls, rs\) 满足\(pri[fa] \geqslant max(pri[ls], pri[rs])\) 以及\(val[rs] \geqslant val[fa] \geqslant val[ls]\) 如何构建笛卡尔树 ...

笛卡尔树是一种同时满足二叉搜索树（点关系）和堆（点大小）的性质的数据结构。它的中序遍历为原数组，且点的权值比它的孩子大（或小）。 其实可以想象一下笛卡尔树与区间的关系。最顶上的点A就是整个区间的最大值的点，它的左孩子都在它的左边（区间上），右孩子在它区间的右边，然后左子树中，又是最大值的点是根 ...