最近在算车身坐标系的时候突然有一个神奇的发现。 比如知道一个Tw_b标识车身坐标系到世界坐标系的转换,如果我要算车头的朝向,则: direction = Tw_b<3, 1>(0, 1),也就是这个Tw_b的旋转矩阵的第二列,也就是这一组正交基的一个方向. 然后发现,在这个case中 ...
标量 向量 矩阵 张量之间的联系 在深度学习中,大家肯定都知道这几个词:标量 Scalar ,向量 Vector ,矩阵 Matrix ,张量 Tensor 。但是要是让我们具体说下他们,可能一下子找不出头绪。下面介绍一下他们之间的关系: 标量 scalar 一个标量表示一个单独的数,它不同于线性代数中研究的其他大部分对象 通常是多个数的数组 。我们用斜体表示标量。标量通常被赋予小写的变量名称。 ...
2019-07-12 15:25 0 565 推荐指数:
最近在算车身坐标系的时候突然有一个神奇的发现。 比如知道一个Tw_b标识车身坐标系到世界坐标系的转换,如果我要算车头的朝向,则: direction = Tw_b<3, 1>(0, 1),也就是这个Tw_b的旋转矩阵的第二列,也就是这一组正交基的一个方向. 然后发现,在这个case中 ...
'Y = A' * X' * B --> DY/DX = B * A' 1. 矩阵Y对标量x求导 ...
标量 用通俗的说法,标量是只有大小,没有方向的量。 如质量、密度、温度、功、能量、路程、速率、体积、时间、热量、电阻、功率、势能、引力势能、电势能等物理量。 无论选取什么坐标系,标量的数值恒保持不变。 矢量(向量) 指具有大小(magnitude)和方向的量。如,一个物体的位移 张量 ...
最近看了B站大神的视频,讲解线性代数一些概念的本质,其中P10讲到了点积,老师讲了点积的本质,当时由于水平不行不理解,重看了几遍,又自己捋了一下,并补充了一些证明,才弄明白。 在此整理备忘,没啥数学功底,表达起来相当困难,只能做到自己能看懂的程度,仅供自己以后回忆用。 首先,我觉得有一点 ...
这记录一些我刚开始学习所用到的数学 基础从最基础的开始 小知识: 0 ∈ {0 1 {0 1}表示一个集合,里面有0,1两个元素。所以0属于这个集合,就用0 ∈ {0 1}表示了。∈代表属于。{0 } ∈ {0 1}是错误的,一个集合不能属于另一个集合。反着的E:谓词逻辑 ...
矩阵是一个线性代数中常用的方法 接下来我会对矩阵经行计算分析 我们来举一个矩阵的例子 3 -1 2 A=[1 5 7] 2 4 5 这是一个3×3的矩阵,就是3行3列的矩阵,m为行,n为列,就是矩阵的表达式m×n, 如果在一个表达式中,想要得到一个 ...
标题取得有点宽泛,本次主要探讨:在梯度下降中雅可比矩阵是用来干嘛的以及我们为什么要在反向传播里使用雅可比矩阵 雅可比矩阵与线性近似 一元函数的线性近似 现在有一个共识:函数在某一点处的导数是它在这一点处的切线的斜率 设有一点x*,在x *附近构造函数f(x)的一个近似: 其中,f ...
标量,向量,矩阵与张量 1、标量 一个标量就是一个单独的数,一般用小写的的变量名称表示。 2、向量 一个向量就是一列数,这些数是有序排列的。用过次序中的索引,我们可以确定每个单独的数。通常会赋予向量粗体的小写名称。当我们需要明确表示向量中的元素时,我们会将元素排列成一个方括号包围 ...