最近学习《最优化导论》,遇到了“方向导数”这一概念,故对其及相关概念进行一遍梳理。并给出方向导数的推导过程。 目录 导数、偏导数和方向导数 方向导数的推导过程 方向导数和梯度 References 相关博客 导数、偏导数和方向导数 在一元可导 ...
目录 导数 偏导数 方向导数 梯度 参考资料 导数 导数反映的是函数y f x 在某一点处沿x轴正方向的变化率。 比如y x ,在x 处的导数 。 导数是通过极限来定义的,某一点的导数 tan ,但是前提是 x趋近于 ,此时tan tan 该点导数,公式如下: 返回目录 偏导数 在多元函数中,偏导数指的是函数y x ,x , ,xn 沿某一坐标轴 x ,x , ,xn 正方向的变化率。 比如z x ...
2019-07-01 18:09 0 913 推荐指数:
最近学习《最优化导论》,遇到了“方向导数”这一概念,故对其及相关概念进行一遍梳理。并给出方向导数的推导过程。 目录 导数、偏导数和方向导数 方向导数的推导过程 方向导数和梯度 References 相关博客 导数、偏导数和方向导数 在一元可导 ...
为了更好理解,给出一道例题: 那么偏导数是什么呢,例如就是与X轴方向平行时的方向导数。 证明 ...
方向导数,偏导数,梯度 一、总结 一句话总结: 方向导数:曲面的每一个点是有很多条切线的,不同方向的切线就是方向导数。 偏导数:例如f(x0,y0)对x求偏导就是与X轴方向平行时的方向导数。 梯度:梯度的方向是最大的方向导数,是f(x,y)这一点增长最快的方向。 二、方向导数 ...
--------------------- 前言 机器学习中的大部分问题都是优化问题,而绝大部分优化问题都 ...
导数 设有一元函数 \(\normalsize y=f(x)\) 则函数在点 \(\normalsize x_{0}\) 处的导数为 \(\normalsize f^{'}(x_{0})=\lim_{\Delta x\rightarrow 0}\frac{f(x_{0}+\Delta ...
0、总结 参考:https://blog.csdn.net/eric_lh/article/details/78994461 1、定义 参考:https://blog.csdn.net/qq_48736958/article/details/114543957 ① 导数: 反映 ...
1.方向导数定义 设开集\(D \subset \mathbf{R}^{n}, f : D \rightarrow \mathbf{R},\overrightarrow{u}\)是一个方向,如果极限\(\displaystyle\lim _{t \rightarrow 0} \frac{f ...
导数,方向导数,切线、梯度是从高中就开始接触的概念,然而对这几个概念的认识不清,困惑了我很长时间,下面我将以图文并茂的形式,对这几个概念做详细的解释。 1, 导数 定义:设函数y=f(x)在点x0的某个邻域内有定义,当自变量x在x0处有增量Δx,(x0+Δx)也在该邻域内时,相应地函数取得增量 ...