最近做了一个要求求一个数约数个数的题,后来发现居然有这方面的定理,也就是约数个数定理,所以赶紧记下来。大概是: 对于一个大于1正整数n可以分解质因数:n=p1^a1*p2^a2*p3^a3*…*pk^ak, 则n的正约数的个数就是(a1+1)(a2+1)(a3+1)…(ak+1 ...
方法一 方法二 时间测试 方法一:筛法 方法二:质因数分解 若A B 则 a lt b ,a lt b an lt bn a,b分别指正数A,B的质因数 则A可取 a a an 即 a a an 时间测试: ...
2019-05-15 20:58 0 594 推荐指数:
最近做了一个要求求一个数约数个数的题,后来发现居然有这方面的定理,也就是约数个数定理,所以赶紧记下来。大概是: 对于一个大于1正整数n可以分解质因数:n=p1^a1*p2^a2*p3^a3*…*pk^ak, 则n的正约数的个数就是(a1+1)(a2+1)(a3+1)…(ak+1 ...
也许更好的阅读体验 \(\mathcal{AIM}\) 我们知道: 对于一个合数\(x\) 有\(x=p^{a_1}_1*p^{a_2}_2*...*p^{a_n}_n\) 现在给出一个\(n\) 求\(x\in[1,n]\),所有\(x\)分解出的\(p\)的幂数和 例如 \(n=12\) \(2=2^1\) \(3=3^1\) \(4=2^2\) \(5=5^1\) \(6=2^1*3^ ...
约数个数定理: 约数个数=\(\displaystyle \prod^{k}_{i= 1} (a_i + 1)\) 证明: 由唯一分解定理\(n = p_1 ^{a_1} p_2 ^{a_2}p_3 ^{a_3}...p_k ^{a_k}\)可得: \(n\)的约数一定是 \(p_1^{x ...
最近在leetCode上刷提,还是满锻炼人的,为以后面试打基础吧。不多说下面开始。 问题:求[2,n]之间的素数的个数。 来源:leetCode OJ 提示: Let's start with a isPrime function. To determine ...
本文是对 LeetCode Count Primes 解法的探讨。 题目: Count the number of prime numbers less than a non-negative number, n. 尽管题目并没有要我们写一个最优的算法,但是身为一个程序员,优化应该是一种习惯 ...
质因数:指能整除给定正整数的质数。 例子:27的因数有四个:1 3 9 27 ,其质因数只有一个:数字3 如果有个整数n能被质因数分解成幂次乘积的形式:n=(2^p)*(3^q)*(5^r)...那么整数的因数个数 cnt=(p+1)*(q+1)*(r+1)... 例如12 ...
算法提高 约数个数 时间限制:1.0s 内存限制:512.0MB 输入一个正整数N,输出其约数的个数。 样例输入 12 样例输出 6 样例说明 ...
1、如果我们要求一个数的所有因数的个数会怎么去求呢? 首先想到最简单的方法就是暴力求解就可以。当然数据小、或者测试数据少就很简单就可以过了。 2、如果求一个区间内的数的所有因数的个数呢?或者求一个区间内的数的因数最大的数以及最大的因数(正因数)的个数? 这样的话,数据大一些,组数多一些 ...