原文:PCA最小平方误差理论推导

PCA最小平方误差理论推导 PCA求解其实是寻找最佳投影方向,即多个方向的标准正交基构成一个超平面。 理论思想:在高维空间中,我们实际上是要找到一个d维超平面,使得数据点到这个超平面的距离平方和最小 假设 x k 表示p维空间的k个点, z k 表示 x k 在超平面D上的投影向量, W w ,w ,...,w d 为D维空间的标准正交基,即PCA最小平方误差理论转换为如下优化问题 z k sum ...

2019-04-23 13:33 0 668 推荐指数:

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最小二乘 极大似然 为什么最小二乘法对误差的估计要用平方

最小二乘法 基本思想 简单地说,最小二乘的思想就是要使得观测点和估计点的距离的平方和达到最小.这里的“二乘”指的是用平方来度量观测点与估计点的远近(在古汉语中“平方”称为“二乘”),“最小”指的是参数的估计值要保证各个观测点与估计点的距离的平方和达到最小 θ表示要求的参数,Yi为观测 ...

Mon Aug 01 19:24:00 CST 2016 0 4634
平方和公式推导

补小学奥数留下的锅 平方和公式:\(\sum_{i=1}^ni^2=\frac{n\times(2n+1)\times(n+1)}{6}\) 证明: 首先对每个平方进行拆项 : \(1^2=1\) \(2^2=1+3\) \(3^2=1+3+5\) …… \(n^2=1+3+5+...+ ...

Wed Jul 28 01:09:00 CST 2021 2 520
线性回归(Linear Regression)均方误差损失函数最小化时关于参数theta的解析解的推导(手写)

第一页纸定义了损失函数的样子, theta, X 和 y 的 shape, 以及最终的损失函数向量表现形式. 第二页纸抄上了几个要用到的矩阵求导公式,以及推导过程和结果. 要说明的是:推导结果与theta, X 和 y 的 shape有直接关系.也就是说可能和某教材,某大牛教学视频的结论外貌 ...

Sun Dec 10 20:49:00 CST 2017 1 1913
PCA数学推导及原理(转)

原文: https://zhuanlan.zhihu.com/p/26951643 在多元统计分析中,主成分分析(Principal components analysis,PCA)是一种分析、简化数据集的技术。主成分分析经常用于减少数据集的维数,同时保持数据集中的对方差贡献最大 ...

Wed Jun 26 22:04:00 CST 2019 0 1431
降维算法----PCA原理推导

1、从几何的角度去理解PCA降维   以平面坐标系为例,点的坐标是怎么来的?              图1 图2   如上图1所示 ...

Wed Jul 18 01:08:00 CST 2018 0 3848
 
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