原文:对称矩阵及正定矩阵

方便记忆Copy From:https: zhuanlan.zhihu.com p 凸优化:一个对称方阵是否正定 Copy from:https: zhuanlan.zhihu.com p 答:在凸优化中要用到,再细点就是在泰勒展开式的基础上判断一个函数是不是凸函数。矩阵 的正定就相当于实数是否大于 ,但问题是矩阵不是实数啊,放心世界上聪敏人多的是,聪敏 人就想办法变成实数,即,称二次型 结果是个 ...

2019-03-07 22:48 0 2370 推荐指数:

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正定矩阵 和 半正定矩阵

1 基本的定义   正定和半正定这两个词的英文分别是 positive definite 和 positive semi-definite,其中,definite是一个形容词,表示“明确的、确定的”等意思。   定义1:给定一个大小为 $n \times n$ 的实对称矩阵 ...

Wed Sep 22 04:25:00 CST 2021 0 207
正定矩阵与半正定矩阵

在众多的机器学习模型中,线性代数的身影无处不在,当然,我们也会时常碰到线性代数中的正定矩阵和半正定矩阵。例如,多元正态分布的协方差矩阵要求是半正定的。 1. 基本的定义 正定和半正定这两个词的英文分别是positive definite和positive ...

Sat Nov 23 01:31:00 CST 2019 0 272
正定矩阵和半正定矩阵

在众多的机器学习模型中,线性代数的身影无处不在,当然,我们也会时常碰到线性代数中的正定矩阵和半正定矩阵。例如,多元正态分布的协方差矩阵要求是半正定的。 --------------×--------------×-------------- 1. 基本的定义 正定和半正定这两个词的英文分别 ...

Thu Aug 13 08:32:00 CST 2020 0 871
线性代数之——对称矩阵正定

当 \(A\) 是对称的时候,\(Ax=\lambda x\) 有什么特殊的呢? 1. 对称矩阵的分解 \[A = S\Lambda S^{-1} \] \[A^T = (S^{-1})^T\Lambda S^{T} \] 如果 \(A\) 是对称矩阵,也就 ...

Fri Nov 30 04:35:00 CST 2018 0 834
如何理解正定矩阵和半正定矩阵

乍看正定和半正定会被吓得虎躯一震,因为名字取得不知所以,所以老是很排斥去理解这个东西是干嘛用的,下面根据自己和结合别人的观点解释一下什么是正定矩阵(positive definite, PD) 和半正定矩阵(positive semi-definite, PSD)。 定义 首先从定义开始对PD ...

Thu Sep 05 03:31:00 CST 2019 3 6937
正定矩阵

1 极值点 对于一元函数 f(x),其极值点有如下结论: 1)当一阶导数为零时,该点为极值点; 2)当二阶导数大于零时,该点为极小值;当二阶导数小于零时,该点为极大值; 3)当 ...

Mon Aug 17 00:23:00 CST 2020 0 3201
正定矩阵

正定矩阵式自共轭矩阵的一种。正定矩阵类似复数中的正实数。定义:对于对称矩阵M,当且仅当存在任意向量x,都有若上式大于等于零,则称M为半正定矩阵正定矩阵记为M>0。也被称为正定二次型正定矩阵的判定1、所有特征值为正数(根据谱定理,若条件成立,必然可以找到对角矩阵呢D和正定矩阵P,使M=P ...

Fri Apr 17 01:46:00 CST 2015 0 2608
 
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