当 $x\rightarrow0$ 时(01) $sin x \backsim x$(02) $tan x \backsim x$(03) $arcsin x \backsim x$(04) $arc ...

一、常见等价无穷小 当 \(x\rightarrow0\) 时， \(\sin x \sim x\) \(\tan x\sim x\) \(\arcsin x \sim x\) \(\arctan x \sim x\) \(e^x-1 \sim x\), \(a^x-1 \sim x ...

无穷小：α 极限的本质是一个无穷小值，极值的等价于： 无穷小的和差积比较仍然是无穷小，无穷小的商比较分五种情形，见无穷小比较的定义。 无穷小比较的定义： 设α, β是自变量在同一变化过程中的无穷小，则 注：等价无穷小，是同阶无穷小的特殊情形。 并不是任意两个同一 ...

当x→0时:sinx~x   tanx~x   arcsinx~x  arctanx~x  1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1  （a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~ln ...

首先要做个单位圆。 OA=OB=1（半径） AC=sinX OC=OD=cosX 由图可知 扇形OCD<三角形OAB<扇形OAB 即： (1/2*OC*OC*X) ...

version： 1.2 本文转载自：传送门 知乎作者：三川啦啦啦 等价无穷小替换，本质上是一个选择估计值精确度的问题。我下面通过一个非常通俗易懂的例子来说明. 我问 \(\LARGE \frac{\pi-3}{0.1}\approx ?\) 答：约等于1. 什么， \(\pi ...

等价无穷小 可直接等价替换的类型： 变上限积分函数（积分变限函数）也可以用等价无穷小进行替换。 泰勒展开式的重要性体现在以下五个方面： 1、幂级数的求导和积分可以逐项进行，因此求和函数相对比较容易。 2、一个解析函数 ...

无穷小 无穷小的定义： 如果函数 \(f(x)\) 当 \(x \rightarrow x_0\) （或 \(x \rightarrow \infty\)）时的极限为零那么称函数 \(f(x)\) 为当 \(x \rightarrow x_0\) （或 \(x \rightarrow ...