目录 反对称矩阵 参考 反对称矩阵 反对称矩阵将二个定义在同一个坐标系的向量叉乘运算转换为矩阵和向量的乘法运算。 已知向量\(v=[x1, y1, z1]\), 根据v构造的反对陈矩阵(skew-symmetric matrix ...

数量型矩阵的秩 含参矩阵的秩 化行阶梯型 关于变量a的式子，不等于0的情况 两个根分别讨论 秩越乘越小，越拼越大，分开加最大 ...

一、 二、 三、 ...

1、不同特征值对应的特征向量正交。 2、特征值均为实数、特征向量均为实特征向量。 3、必可相似对角化，且相似对角阵上的元素即为矩阵本身的特征值。 4、若有k重特征值，则必有k个线性无关的特征向量。 5、必可正交相似对角化。 ...

合同矩阵：一般在线代问题中，研究合同矩阵的场景是在二次型中。二次型用的矩阵是实对称矩阵。两个实对称矩阵合同的充要条件是它们的正负惯性指数相同。由这个条件可以推知，合同矩阵等秩。 正交矩阵的逆矩阵等于转置矩阵：因为正交矩阵的每个列向量都是单位向量，且不同列之间相互正交（即大题中正交化 ...

这是上次一个小文献笔记(https://www.cnblogs.com/luyi07/p/15442971.html)里一个定理的实践。 1. 实数反对称矩阵 \(M\) 所有矩阵元为实数，并且有反对称性 \(M^\top = - M\)。 2. 反对称阵的正则形式 如果反对称矩阵 \(M ...

1.对称矩阵 2.Hermite矩阵 3.正交矩阵 4.酉矩阵 ...

小时候老师总告诉我们「要有n个方程才能确定地解出n个未知数」——这句话其实是不严格的，如果你想确定地解出n个未知数，只有n个方程是不够的，这n方程还必须都是「有用的」才行。从这个角度，初学者可以更好地理解「矩阵的秩」。 其实，《线性代数》这门课自始自终被两条基本线索交叉贯穿 ...