原文:正交矩阵、EVD、SVD

原文地址:https: www.jianshu.com p dd fe 一 正交矩阵 二 EVD 特征值分解 Eigen Value Decomposition, EVD 。 对于对称阵 A m m ,设特征值为 lambda i ,对应的单位特征向量为 x i ,则有 若 A 非满秩,会导致维度退化,使得向量落入 m 维空间的子空间中。 最后, U 变换是 U T 变换的逆变换。 三 SVD 奇 ...

2019-04-29 16:02 0 470 推荐指数:

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正交矩阵

正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是正规矩阵。尽管我们在这里只考虑实数矩阵,这个定义可用于其元素来自任何域的矩阵正交矩阵毕竟是从内积自然引出的,对于复数的矩阵这导致了归一要求。 定义   定义 1   如果:AA'=E(E为单位矩阵 ...

Thu Dec 01 07:29:00 CST 2011 0 12526
正交矩阵

  如果 $A A^{\top}=E$ ( $E$ 为单位矩阵, $A^{\top} $ 表示“矩阵 $A$ 的转置矩阵") 或 $A^{\top} A=E$ ,则 $n$ 阶实矩阵 $A$ 称为正交矩阵正交矩阵是实数 特殊化的酉矩阵,因此总是属于正规矩阵。尽管我 ...

Fri Jan 14 19:10:00 CST 2022 0 1538
SVD奇异矩阵分解

奇异矩阵分解SVD 奇异矩阵分解的核心思想认为用户的兴趣只受少数几个因素的影响,因此将稀疏且高维的User-Item评分矩阵分解为两个低维矩阵,即通过User、Item评分信息来学习到的用户特征矩阵P和物品特征矩阵Q,通过重构的低维矩阵预测用户对产品的评分.SVD的时间复杂度是O(m3 ...

Wed Oct 19 02:44:00 CST 2016 0 1444
人工智能里的数学修炼 | 矩阵的花样分解:特征值分解(EVD)、相似对角化、QR分解、Schur分解、奇异值分解(SVD)的概念纠缠与详解

前言在高等代数里,矩阵分解是一个十分基础与重要的内容,任何一个学校对于理工科的研究生教育都会开设相应的课程,如:矩阵分析、矩阵论、线性系统等。看了不少社区的问答、笔记和博客,在它们的基础上加入一些自己的理解,写下这篇概念详解,博客中借鉴了不少前人的观点,这里感谢他们的付出 目录前言一、特征值分解 ...

Fri May 28 16:59:00 CST 2021 0 1158
构造随机正交矩阵

参考资料 https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.stats.ortho_group.html ...

Fri Jun 07 05:39:00 CST 2019 0 589
正交矩阵、对称矩阵、单位矩阵

对角矩阵:除主对角线上以外的元素均为0。 单位阵:对角矩阵的主对角线均为1。 正交矩阵:A的转置乘以A是E。 对称矩阵:以主对角线为准俩边元素对称相等。 ...

Wed Sep 01 02:59:00 CST 2021 0 964
MATLAB 生成正交实验矩阵正交表)

可以使用MATLAB自带的函数 rowexch 生成任意因素和水平的正交表,参考代码如下: clear,clc %% 生成正交实验矩阵 nfactors = 5; nruns = 32; [dRE,X] = rowexch(nfactors,nruns,'interaction ...

Wed Mar 03 17:53:00 CST 2021 0 1217
 
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