树的重心的性质及其证明
想了我好长时间。。。 树的重心如果不唯一，则至多有两个，且这两个重心相邻 先假设有两个重心 \(u,v\) 不相邻，考虑它们之间的这条路径，则至少有三个节点（以下的 “它们之间的路径” 都是指 \(u,v\) 之间的路径） 设 \(u\) 的不包含它们之间的这条路径 ...
原文：树的直径及其性质与证明
前言： 树的直径指树上距离最远的两点间的距离，它在树上问题上有许多应用，往往通过树的直径的性质可以将一个高时间复杂度的解法变为线性求解。对于树上两点间距离通常有三种定义，我们根据这三种情况分别讨论一下它的性质。 树的直径的求法： 树的直径有两种求法，时间复杂度都是 O n 。 贪心求法： 贪心求直径的方法是任意找一个点为根，dfs整棵树找到距离他最远的点 x ，再以这个点 x 为根求出距离它最远的 ...
2018-12-29 15:01 6 2932 推荐指数：
相关推荐
树的直径（最长路） 的详细证明
主要是利用了反证法： 假设 s-t这条路径为树的直径，或者称为树上的最长路 现有结论，从任意一点u出发搜到的最远的点一定是s、t中的一点，然后在从这个最远点开始搜，就可以搜到另一个最长路的端点，即用两遍广搜就可以找出树的最长路 证明： 1 设u为s-t路径上的一点，结论显然成立 ...
树的直径的求法即相关证明【树形DP || DFS】
学习大佬：树的直径求法及证明 树的直径 定义： 一棵树的直径就是这棵树上存在的最长路径。 给定一棵树，树中每条边都有一个权值，树中两点之间的距离定义为连接两点的路径边权之和。树中最远的两个节点之间的距离被称为树的直径，连接这两点的路径被称为树的最长链。后者通常也可称为直径，即直径是一个 ...
树、二叉树及森林的部分性质及证明
树的性质： 1、高度为 m 的树中第 i 层上至多有 mi-1 个结点（i≥1）。 2、高度为 h 的 m 叉树至多有（mh-1）/（m-1）个结点。 证明：等比数列求和 S=1+m+m2+......mh-2+mh-1=(mh-1)/(m-1) , 注意等比数列求和的n指的是 ...
（图论）树的直径
引言 树作为一种特殊的图，具有很多良好的性质，树的直径便是其中之一。 定义 树的直径有许多相近的定义。但由于没有找到比较权威的定义，就用自己的语言大概表述一下吧。 对于一棵带非负边权的树，定义两点间距离为两点间路径的边权之和，树的直径就是距离最远的两点之间的路径，同时也称该距离为树的直径 ...
树的直径学习笔记
树的直径给定一棵树，树中每条边都有一个权值，树中两点之间的距离定义为连接两点的路径边权之和。树中最远的两个节点之间的距离被称为树的直径，连接这两点的路径被称为树的最长链。后者通常也可称为直径，即直径是一个 数值概念，也可代指一条路径树的直径通常有两种求法，时间复杂度均为O(n)。我们假设树以N个点 ...
树的直径方法总结
的直径长度是 1 ,但我们从图中很容易看出来树的直径最长 应该是 2.(用树形 DP 的话从下向上就可以得 ...
树的直径及重心
1.树的直径 树上最长的简单路径即为树的直径。 求树的直径的方法就是在树上任选一点u，求距离点u最远的点y，再求距离点y最远的点s，点y到点s的距离即为树的直径。 View Code 2.树的重心 若有一点，其所有子树中最大子树的节点数最少，则该点 ...