【LOJ#572】Misaka Network 与求和（莫比乌斯反演，杜教筛，min_25筛） 题面 LOJ \[ans=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n f(gcd(i,j))^k \] 其中\(f(x)\)表示\(x\)的次大质因子。 题解 这个数据范围 ...

【51NOD 1847】奇怪的数学题（莫比乌斯反演，杜教筛，min_25筛，第二类斯特林数） 题面 51NOD \[\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^nsgcd(i,j)^k \] 其中\(sgcd\)表示次大公约数。 题解 明摆着\(sgcd\)就是在\(gcd ...

侵删 以下内容均来自TA爷课件，我只是改了几个小的地方qwq 请关闭浏览器的极速模式后阅读（极速模式显示的公式为什么辣么粗糙啊qwq） 枚举除法 \(\left\lfloor\frac{n} ...

真的想学会莫比乌斯反演和杜教筛，请拿出纸笔，每个式子都自己好好的推一遍，理解清楚每一步是怎么来的，并且自 ...

原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8627380.html 省选后发现我数学好差。于是先从数论开始学习。 如果发现本文有任何错误，欢迎留言指正。 本文内容大致如下： 数论函数基础知识 狄利克雷卷积与莫比乌斯反演 杜教筛 ...

min_25筛 用来干啥？ 考虑一个积性函数\(F(x)\)，用来快速计算前缀和$$\sum_{i=1}^nF(i)$$ 当然，这个积性函数要满足\(F(x),x\in Prime\)可以用多项式表示 同时，\(F(x^k),x\in Prime\)要能够快速计算答案 需要预处理的东西 ...

Min_25 筛是一种亚线性筛法，可以在 \(\mathcal{O}(\frac{n^{\frac{3}{4}}}{\log n})\) 的时间复杂度下快速算出形如： \[\sum_{i=1}^n f(i) \] 的值，不过一般比较好实现的方法被证明复杂度是 \(\mathcal{O ...

【Luogu3768】简单的数学题（莫比乌斯反演，杜教筛） 题面 洛谷 \[求\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^nijgcd(i,j) \] $ n<=10^9$ 题解 很明显的把\(gcd\)提出来 \[\sum_{d=1}^nd\sum_{i ...