复变函数小结 by婉约在风里 对于复变函数，其重点便在于解析函数这一块，整个复变函数可以说是围绕着解析函数来进行论述的，解析函数的定义——在某一点邻域所有点可导的函数，称之为解析函数。与此同时，柯西黎曼方程，便顺势而生，这也是一个判断复变函数是否解析的很好的等价条件。提到导数，一定 ...

复变函数笔记\(—(0)前置知识\) 函数相关 微分初步 积分初步 加减乘除、集合相关等默认已知 本篇为前置内容，仅做简要阐述 加粗再加下划线为链接，可点击 函数相关： 映射： （基本符号：\(∀\)任意，\(∃\)存在 ...

复变函数笔记\(—(1)基本概念\) 复数  复数的大部分基础知识在中学阶段就已涉及，这里只是简单复述和一点拓展。 定义  形如 \(z=x+iy\) 的数称为复数，其中 \(i\) 为虚数单位，满足 \(i^{2}=-1\)，且 \(x,y∈\mathbb{R}\)。\(x\) 称为复数 ...

复变函数笔记\(—(2)积分\) 往期：  第零篇 前置知识  第一篇 基本概念 复变函数积分 曲线积分  在第零篇中已经简单介绍了第二类曲线积分，这里再对于一些将用到的内容进行复述和补充。  曲线积分，顾名思义就是积分区域为一条线的积分，如果接着对被积函数分类，就可 ...

一、关于复数 (1) 复数是实数的扩充，具有不同于实数的性质。例如不可比较大小。 (2) 关于复数，首要的问题是复数是否具有完备性，对复数进行运算 + - * / 共轭 开方 极限运 ...

引言第一章 复数与复变函数1复数及其代数运算1．复数的概念2．复数的代数运算2复数的几何表示1．复平面2．复球面3复数的乘幂与方根1．乘积与商2．幂与根4区域1．区域的概念2．单连通域与多连通域5复变函数1．复变函数的定义2．映射的概念6复变函数的极限和连续性1．函数的极限2．函数的连续性小结 ...

10.21：整理了一部分复变函数内容 1. 复变函数运算 1. 表示法 代数表示 \(z=x+iy\) 三角表示 令\(\theta\)为\(z\)的一个辐角，有： \[\begin{cases} x=rcos\theta\\ y=rsin\theta ...

（若当闭曲线）：简单曲线首尾相接，，，拓扑一下是个圈 复变函数$w=f(z)$ 实质上是两个二 ...