一个刚体在三维空间中的运动如何描述。 一、向量 1、一个线性空间的基(e1,e2,e3),向量 a表示为： 　　 2、向量内积 描述了向量之间的投影关系 3、向量外积 外积的方向垂直与这两个向量，大小为 |a||b|sin<a,b>。 ^称之为反对称符号 ...

3.1 旋转矩阵 　　3.1.1 点和向量，坐标系 　　内积可以描述向量之间的投影关系。 　　外积的方向垂直于这两个向量，是两个向量张成的四边形的有向面积。还能用外积表示向量的旋转。 　　3.1.2 坐标系间的欧式变换 　　旋转矩阵是行列式为1的正交矩阵。旋转矩阵可以描述相机的旋转。SO ...

目录： 什么是齐次坐标？ 简单的说：齐次坐标就是在原有坐标上加上一个维度： ...

三维空间任意一点绕任意轴线旋转 参考链接三维空间任意一点绕任意轴线旋转_Marc Pony-CSDN博客_三维坐标旋转公式绕任意轴 对三维空间任意一点 \(P(p_x,p_y,p_z)\)，求绕任意轴线旋转角度 \(\alpha\) 得到新的点 \(P^{'}(p^{'}_{x},p ...

前面曾经讨论了几种不同的旋转姿态表示法，我们需要将它们与平移变换相结合，创造出一个完整的相对位姿表示方法。两种最实用的表示方法是：四元数向量对和 4 × 4 4\ ...

转载至：https://zhuanlan.zhihu.com/p/56587491 推导如下 设 是三维空间中任意向量，现求 绕 顺时针旋转 所得到的向量 ，其中 是单位向量， ， 。 首先求 在 上的投影，记为 ， 。 记 为 垂直于 的分量 ...

三维空间中主要有两种几何变换，一种是位置的变换，位置变换和二维空间的是一样的。假设一点P(X1,Y1,Z1) 移动到Q(X2,Y2,Z2)只要简单的让P点的坐标值加上偏移值就可以了。但是三维空间的旋转变换就不能简单的使用二维空间的变换了。下面详细介绍一下三维空间的旋转。 三维空间的旋转 ...