辗转相除法 简单证明辗转相除法的原理 1.解析：8251＝6105＋2146,为了表示简单,我就用a=b+c表示这个吧 于是有c=a-b 那么如果有d|a,且d|b,就必然有d|a-b,也就是d|c,（d|a表示：d为a的约数）可见a和b的公约数必然也是c的约数.现在假设d是a和b的最大公 ...

辗转相除法与更相减损术的证明 前言 这两种方法都是用来求两个数的最大公约数，但是从时间复杂度的角度来讲，辗转相除法的效率会高于更相减损术，尤其是在两数相差比较大的时候。 两者证明方法类似，但因为更相减损术的证明更为简单，并且有了其基础也能更快地去理解辗转相除法，故先证明更相减损 ...

数学背景： 整除的定义： 　　　　任给两个整数a,b,其中b≠0，如果存在一个整数q使得等式 a ...

问题：给出两个数a和b，求出他们的最大公约数(greatest common divisor)。 解法一：辗转相除法，又叫欧几里得算法。两个正整数a和b（a>b），他们的最大公约数等于a除以b的余数和b之间的最大公约数。 比如10和25，25除以10余5，那么10和25的最大公约数等同于 ...

源自：百度百科 辗转相除法 辗转相除法：辗转相除法是求两个自然数的最大公约数的一种方法，也叫欧几里德算法。 用辗转相除法求几个数的最大公约数，可以先求出其中任意两个数的最大公约数，再求这个最大公约数与第三个数的最大公约数，依次求下去，直到最后一个数为止。最后 ...

算法： 如果b等于0，计算结束，a就是最大公约数 否则，计算a除以b的余数，让a等于b，而b等于那个余数 回到第一步 取a=12,b=18，则： a b t 12 18 12 ...

辗转相除法求最大公约数 约数 如果数 a 能被数 b 整除，a 就叫做 b 的倍数，b 就叫做 a 的约数。 最大公约数 最大公约数就是两个数中,大家都能相约且最大的数。 辗转相除法 辗转相除法又名欧几里得算法（Euclidean algorithm）,目的是求出两个正整数的最大公 ...

算法：求两个数的最大公约数 输入：两个整数a，b 输出：最大公约数 import java.util.Scanner; public class 辗转相除法 { public static void main(String[] args) { Scanner sc=new ...