(1)+kn=nT(1)+kn=n(logn+T(1))=o(nlogn) 注:T(1)=0 快速排序的最 ...
快速排序的最优时间复杂度是 O nlogn ,最差时间复杂度是 O n ,期望时间复杂度是 O nlogn 。 这里我们证明一下快排的期望时间复杂度。 设 T n 为对长度为 n 的序列进行快速排序所需要的期望时间。我们有: T 以及: T n n frac n sum i n T i T n i 我们可以通过放缩来获得对 T n 上界的一个估计。 T n n frac n sum i n T i ...
2018-08-31 14:55 0 2806 推荐指数:
(1)+kn=nT(1)+kn=n(logn+T(1))=o(nlogn) 注:T(1)=0 快速排序的最 ...
本文转载自:https://blog.csdn.net/u011947630/article/details/104691611 选择排序、冒泡排序等算法的时间复杂度都比较好理解,但不是很清楚快速排序的时间复杂度为什么是O(nlogn)。从《算法图解》中看到的思路,很赞,解决了一直以来的疑惑 ...
本文以快速排序为例,推导了快排的时间复杂度nlogn是如何得来的,其它算法与其类似。 对数据Data = { x1, x2... xn }: T(n)是QuickSort(n)消耗的时间; P(n)是Partition(n)消耗的时间; (注:Partition专指把n个数据分为大小2份 ...
快速排序时间复杂度为O(n×log(n))的证明 之前只知道快速排序的平均时间复杂度为O(n×log(n)),最糟糕时复杂度为O(n^2),但却不知道具体原因,今天好好证明一下,最后部分摘自《算法导论》。 首先再介绍一遍快排的思想: 通过一趟排序将待排记录分割成独立 ...
时间复杂度为O(nlogn)的排序算法(归并排序、快速排序),比时间复杂度O(n²)的排序算法更适合大规模数据排序。 归并排序 归并排序的核心思想 采用“分治思想”,将要排序的数组从中间分成前后两个部分,然后对前后两个部分分别进行排序,再将排序好的两部分合并在一起,这样数组就有序了。 分治 ...
上次写的算法排序的文章都是O(logn^2)的,这次写两个比较常用的经典的排序算法:归并排序和快速排序。 1.归并排序 也就是合并排序,将两个或两个以上的有序数据序列合并成一个新的有序数据序列,它的基本思想是假设数组A有N个元素,那么可以看成数组A有N个有序的子序列组成 ...
本文包括 1.快速排序 2.归并排序 3.堆排序 1.快速排序 快速排序的基本思想是:采取分而治之的思想,把大的拆分为小的,每一趟排序,把比选定值小的数字放在它的左边,比它大的值放在右边;重复以上步骤,直到每个区间只有一个数。此时数组已经排序完成。 快速排序最重 ...
众所周知,快速排序的时间复杂度为\(O(n\text{lg}n)\)。虽然对此很容易直观理解,但由于算法的随机特性,这一时间复杂度的严格证明并非显然的。我将在这里说明如何计算快速排序运行过程中的比较次数的期望,以此得到对时间复杂度的较为严谨的证明。 定义\(E(n)\)为对长度为\(n ...