快速排序的时间复杂度nlogn是如何推导的？？

本文转载自查看原文 2013-07-16 19:03 4719

本文以快速排序为例，推导了快排的时间复杂度nlogn是如何得来的，其它算法与其类似。

对数据Data = { x1, x2... xn }：

T（n）是QuickSort（n）消耗的时间；

P（n）是Partition(n)消耗的时间；

（注：Partition专指把n个数据分为大小2份的时间）

有些文章给出了快排的精确计算结果：

$C(n) = n - 1 + \frac{1}{n} \sum_{i=0}^{n-1} (C(i)+C(n-i-1)) = 2n \ln n = 1.39n \log_2 n.$

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