贝叶斯定理推导（Bayes's Theorem）
这里用文氏图（Venn diagram）来推导一下贝叶斯定理。 假设A和B为两个不相互独立的事件。 交集（intersection）： 上图红色部分即为事件A和事件B的交集。 并集（union）： 由Venn diagram可以看出，在事件B已经 ...
原文：帕斯瓦尔定理（Parseval's theorem）
x t dt X d X f df n x n X ei d n N x n N k N X k 连续时间傅里叶变换 DTFT：离散时间 连续频率 傅里叶变换 DFT：离散傅里叶变换 gt gt x randn , gt gt A sum A. sum fft x . length x 根据帕斯瓦尔定理，傅里叶变换系数必须除以 N，才会等于真正的频谱值 本例中才会接近于 ...
2016-11-14 01:09 0 1473 推荐指数：
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（main）贝叶斯统计 | 贝叶斯定理 | 贝叶斯推断 | 贝叶斯线性回归 | Bayes' Theorem
2019年08月31日更新 看了一篇发在NM上的文章才又明白了贝叶斯方法的重要性和普适性，结合目前最火的DL，会有意想不到的结果。 目前一些最直觉性的理解： 概率的核心就是可能性空间一定，三体世界不会有概率 贝叶斯的基础就是条件概率，条件概率的核心就是可能性空间的缩小，获取了新 ...
Bayes' theorem (贝叶斯定理)
前言 AI时代的到来一下子让人感觉到数学知识有些捉襟见肘，为了不被这个时代淘汰，我们需要不断的学习再学习。其中最常见的就是贝叶斯定理，这个定理最早由托马斯·贝叶斯提出。 贝叶斯方法的诞生源于他生前为解决一个“逆向概率”问题写的一篇文章，而这篇文章是在他死后才由他的一位朋友发表出来 ...
旋度定理(Curl Theorem)和散度定理(Divergence theorem)
原文链接 首先说说格林公式（Green's theorem）。对于一段封闭曲线，若其围城的区域D为单连通区域（内部任意曲线围城的区域都属于院区域），则有如下公式： 其中其中L为D的边界，取正方向。如果沿着L前进，左边是D的内部区域，那么此时的L定义为正方向。 利用格林公式求面积的方法 ...
对主定理(Master Theorem)的理解
前言 虽说在学OI的时候学到了非常多的有递归结构的算法或方法，也很清楚他们的复杂度，但更多时候只是能够大概脑补这些方法为什么是这个复杂度，而从未从定理的角度去严格证明他们。因此借着这个机会把主定理整个梳理一遍。 介绍 主定理（Master Theorem)提供了用于分析一类有递归结构算法 ...
切比雪夫定理（Chebyshev's theorem）与经验法则（Empirical Rule）
切比雪夫定理（Chebyshev's theorem）：适用于任何数据集，而不论数据的分布情况如何。 与平均数的距离在z个标准差之内的数值所占的比例至少为(1-1/z2)，其中z是大于1的任意实数。 至少75%的数据值与平均数的距离在z=2个标准差之内； 至少89%的数据值 ...
【学习】Hall’s Marriage Theorem
其实是在做题时遇到这个定理的。 这个定理的图论意义是： 对于一个二分图\(G=\{X+Y,E\}\)，它满足： \(\forall W \subseteq X, \, |W| \leq |N_G(W)|\) \(\iff\)\(X\)中的每个结点都有匹配. 其中\(N_G(W)\)为图 ...
Change of Variables Theorem 变量变换定理
一个有效描述长度、面积、体积和广义n维体积(内容)如何被可微函数所扭曲的定理。特别是，变量变换定理将弄清内容扭曲的整个问题简化为理解无穷小的扭曲，即由线性映射的行列式所给出的导数(一个线性映射)的扭曲。 变量变换定理在标准化流中的应用 https ...