在解释这些概念的关系和意义之前，需要先对这些概念进行逐一的解释，以方便后续理解。 连续 什么是连续？ 光滑就是连续。可光滑又是什么呢？想象有一栋楼，你要在一楼和二楼之间建立一座楼梯，且二层之间的高度差\(H\)保持不变。楼梯阶数越多，楼梯越光滑，对吧？也就是每上一阶，高度的上升越小 ...

节选自 汪林《实分析中的反例》 在$[0,1]$上定义函数 $$g(x)=x^{2}\sin \frac{1}{x}, x\neq 0$$ 补充定义$g(0)=0$, 则函数$g(x)$为连续函数，图形如下。 导函数可求得 $$g'(x)=2x\sin \frac{1}{x ...

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这一点。 反观“导函数”，在考察其连续性时，我们关注的是 f(x+delta(x)) 和 f(x ...

初识高数，对于极限这一章节中对于数列或函数的极限的定义觉得如此啰嗦和复杂，明明一句话可以说清楚的话，非要定义好几个变量来说明，比如以下关于函数极限的定义： 定义：设函数f(x)在点x0的某一去心邻域内有定义，如果存在常数a，对于任意给定的正数ε，都$\exists\delta > ...

f(x)在x0点导数存在表示导数不是一个无穷大 1.函数图象在x0点的切线不垂直于x轴 2.尖点--两边导数是正负无穷大 3.折点--两边导数不一样（如|x|在x=0） 4.间断两 两边的导数是正负无穷大 函数连续的充要条件是:函数在c点的左右的函数极限存在 ...

导数概念大合集，彻底理清楚连续 导数 导函数连续 二阶导存在 二阶导连续之间的概念 以及抽象函数洛必达怎么用_哔哩哔哩_bilibili 第1点相当于说函数在某一点连续。 第2点可相当于说函数在某一小区间连续。 第3点相当于说函数在某一点可导。 第4点可相当于 ...

自己在微分学刷题时存在缺陷的地方，主要还是对极限思想和放缩思想掌握不熟练，故把本类题型总结下来，多看多理解。 首先来道例题思路展示： 可根据答案自行尝试： ...