原文:胡小兔的杜教筛学习笔记

好久没写数论题,今天在 nod抓了一道,发现自己早就把杜教筛忘得一干二净啦 所以今天我把杜教筛学习笔记整理一下,防止以后再次忘记 v Warning 杜教筛复杂度证明我暂时还不会 gt lt 我会抓紧时间学的 前置技能 如果你已经了解了以下某些部分的内容,请跳过该部分。 积性函数 f 是一个数论函数,若对于任意两个互质的数 a 和 b 有 f a b f a f b ,则称 f 是积性函数。 本文 ...

2018-06-08 10:44 2 636 推荐指数:

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[学习笔记]【更新中】

嘟嘟嘟 tangjz orz jiry_2 orz 任之洲 2016国家队论文 orz 概述 前置技能:莫比乌斯反演 可以在\(O(\frac{3}{4})\)或\(O(\frac{2}{3})\)复杂度完成数论函数(前缀和)的计算 一般形式 数论函数\(f ...

Sat Apr 15 07:19:00 CST 2017 0 2074
学习总结

看了看唐老师的blog,照猫画虎的做了几道题目,感觉对有些感觉了 但是稍微有一点难度的题目还是做不出来,放假的时候争取都A掉(挖坑ing) 这篇文章以后等我A掉那些题目之后再UPD上去就好啦 由于懒得去写怎么用编辑器写公式,所以公式就准备直接copy唐老师的啦 首先积性函数 ...

Mon May 23 04:49:00 CST 2016 0 1990
——省选前的学习1

BZOJ 3944 ——Sum 题目要求给定一个数$N$,$N \leq 2^{32} - 1$,求 $$ans1 = \sum_{i = 1}^N \phi (i), ans2 = \sum_{i = 1}^N \mu (i) $$ ——蛤?这个怎么做?我只知道线性。。。 先介绍$O ...

Tue Mar 07 23:14:00 CST 2017 7 3709
小结

目录 算法讲解 引入例题 51nod 1244 莫比乌斯函数之和 题意 题解 解法一: ...

Fri Mar 02 17:33:00 CST 2018 5 1004
浅谈

模板 是用来干蛤的呢? 它可以在非线性时间内求积性函数前缀和。 前置知识 积性函数 积性函数:对于任意互质的整数 \(a,b\) 有 \(f(ab)=f(a)f(b)\) 则称 \(f(x)\) 的数论函数。 完全积性函数:对于任意整数 \(a,b\) 有 \(f(ab ...

Sun Dec 02 05:49:00 CST 2018 1 653

《积性函数求和的几种方法》这篇paper大概就是讲了和任之州一种神奇的自创做法。%%%IOI爷 分别复杂度是O(n^(2/3))和O(n^(3/4)/logn)的。 在一般情况下,后者的常数和复杂度都更加优秀。 这篇就先讲好了 ① 运用Dircichlet卷积来完成 ...

Thu May 05 20:26:00 CST 2016 2 9561
入门

Orz OO0OOO00O0OOO0O00OOO0OO 前置知识 狄利克雷卷积 套路 是用来求一类积性函数的前缀和 它通过各种转化,最终利用数论分块的思想来降低复杂度 假设我们现在要求$S(n) = \sum_{i ...

Sat Jul 21 00:36:00 CST 2018 3 1369

(似乎有很多人在催我的呢......) 前言 话说,我是不是在自己的莫比乌斯反演中挖了许多的坑啊...... 本文完整的总结介绍,也算是将莫比乌斯反演中的坑全部填满吧! 真诚地希望来阅读这篇学习笔记的每一个人,仔仔细细的看完每一段。 我相信 ...

Sat Aug 11 09:08:00 CST 2018 27 19653
 
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