原文:导数、方向导数与梯度

导数,方向导数,切线 梯度是从高中就开始接触的概念,然而对这几个概念的认识不清,困惑了我很长时间,下面我将以图文并茂的形式,对这几个概念做详细的解释。 , 导数 定义:设函数y f x 在点x 的某个邻域内有定义,当自变量x在x 处有增量 x, x x 也在该邻域内时,相应地函数取得增量 y f x x f x 如果当 x 时, y与 x之比极限存在,则称函数y f x 在点x 处可导,并称这个极 ...

2018-05-14 16:32 2 2914 推荐指数:

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方向导数,偏导数梯度

高数学的时候就没弄明白,考试之前说这个太难不考(蜜汁自信),结果出了两道大题,现回顾总结一下 给出方向导数的定义 定理 如果函数在点是可微分的,那么函数在该点沿任一方向方向导数都存在,且有 其中为X轴到 方向的转角. 记住,方向导数 实为一个 数值 ...

Mon Apr 15 20:29:00 CST 2019 0 1162
方向导数,偏导数梯度

方向导数,偏导数梯度 一、总结 一句话总结: 方向导数:曲面的每一个点是有很多条切线的,不同方向的切线就是方向导数。 偏导数:例如f(x0,y0)对x求偏导就是与X轴方向平行时的方向导数梯度梯度方向是最大的方向导数,是f(x,y)这一点增长最快的方向。 二、方向导数 ...

Sat Jun 27 02:48:00 CST 2020 0 3314
导数、偏导数方向导数梯度梯度下降

导数 设有一元函数  \(\normalsize y=f(x)\)   则函数在点 \(\normalsize x_{0}\) 处的导数为    \(\normalsize f^{'}(x_{0})=\lim_{\Delta x\rightarrow 0}\frac{f(x_{0}+\Delta ...

Sun Feb 16 02:58:00 CST 2020 0 972
方向导数梯度向量与全微分

一个最简单的例子:f(x,y)=x+y 那么全微分df=dx+dy 因为这个f(x,y)对x和y都是线性的,所以df=dx+dy对大的x和y变化也成立。 将x和y方向分开看,x方向每增加dx=1(y不变),f(x,y)增加df=1;y方向每增加dy=1(x不变),f(x,y)也增加df ...

Thu May 01 17:26:00 CST 2014 0 3743
梯度下降法与方向导数

from https://www.zhihu.com/question/30672734 下面从梯度方向导数的关系来解释: 1 方向导数 引入 原来我们学到的偏导数指的是多元函数沿坐标轴的变化率,但是我们往往很多时候要考虑多元函数沿任意方向的变化率,那么就引出了方向导数 ...

Fri Mar 23 02:27:00 CST 2018 0 1272
终于理解了方向导数梯度

本文作者Key,博客园主页:https://home.cnblogs.com/u/key1994/ 本内容为个人原创作品,转载请注明出处或联系:zhengzha16@163.com 0.渊源 第一次接触方向导数梯度的概念,是在大学的高等数学课堂上,当时对于这部分内容是似懂非懂 ...

Wed Sep 11 07:37:00 CST 2019 2 16537
 
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