傅里叶级数和傅里叶变换对于通讯、电子和数学专业的同学来说应该是很熟悉的，博主计科专业，没有接触过这部分内容，只有在高数无穷级数中了解了一些相关内容，这篇博客主要还是围绕考研数学的知识点来归纳总结一下傅里叶级数的问题。B站一位up主是控制方面的博士，开设了傅里叶级数和变换的专栏，短小精悍，个人觉得前 ...

一 傅里叶级数 1 泰勒级数与欧拉公式 f(x)在定义域内存在连续N阶导数，则f(x)可以写成泰勒级数，如： 1） 2） 3) 观察以上级数，指数函数与三角函数可能存在一定关系，如ex=asin(x)+bcos(x)，设函数为eix ...

傅里叶级数的核心思想是把一个周期函数（这个函数需要满足一些mild restrictions）展开为相互正交的三角函数之和。 类似函数在某点的泰勒展开式，只不过傅里叶级数和泰勒级数有主要的几点不同。 不需要在某点展开，是对整个自变量取值范围的无限逼近。 要求是周期函数。 两两正交 ...

一：指数形式 给定一个周期为T的函数f(t)，那么它可以表示为无穷级数： f(t)=∑ k=-∞ +∞a k*e ik(2∏/T)t（ i为虚数单位）（1） ak=(1/∏)∫ 0 2∏f(t)*e -ik(2∏/T)td t ...

傅里叶矩阵 傅里叶矩阵可以看成是离散傅里叶变换的算子， 即对信号做一个 傅里叶变换，相当于对它左乘一个傅里叶矩阵。当然，具体计算应该用快速傅里叶变换。傅里叶矩阵在理论分析时具有重大作用。 傅里叶矩阵 的第k行相 ...

　　傅里叶（Fourier）级数是三角级数（每项都是三角函数）的一种。因为项数无限，且其中任意两个不同函数项之积在$[-\pi,\pi]$上的积分为0，所以可以作为希尔伯特空间的一个正交系。傅里叶级数可以拟合很多周期函数。 三角函数系的正交性 　　三角函数系 $1,\cos x,\sin x ...

目的 构造任意周期函数的通用近似表达式\(f(x)\) 没有对错，只有近似 已知 常函数是周期函数，因此只要\(f(x)\)中包含常数项\(C\)，\(f(x)\)即可包含常函数 任意函数都可以分解为奇函数与偶函数之和 \[f\left( x ...

小小的研究快速傅里叶的原因是老师讲完了快速傅里叶，还在云里雾里时，老师让人用C语言写出来，觉得难得好笑，然后就点名到我了。 公式推导：从傅里叶到推导到快速傅里叶，这样的公式推导书上，网上太多了，我就不在这里详细推导了。会列出及重要的结果：帮助我使用快速傅里叶。 这个图只有一维 ...