快速莫比乌斯变换（FMT） 原文出处：虞大的博客。此仅作蒟蒻本人复习用~ 给定两个长度为n的序列 \(a_0, a_1, \cdots, a_{n-1}\)和\(b_0, b_1, \cdots, b_{n-1}\)，你需要求出一个序列\(c_0, c_1, \cdots, c_{n-1 ...

狄利克雷卷积&莫比乌斯反演总结 Prepare 1、\([P]\)表示当\(P\)为真时\([P]\)为\(1\)，否则为\(0\)。 2、\(a|b\)指\(b\)被\(a\)整除。 3、一些奇怪常见的函数: \(1(n)=1\) \(id(n)=n\) \(\sigma ...

狄利克雷卷积简介 卷积这名字听起来挺学究的，今天学了之后发现其实挺朴实hhh。 卷积： “（n）”表示到n的一个范围。 设\(f,g\)是两个数论函数（也就是说，以自然数集为定义域的复数值函数），则卷积运算\(f\ast g\)定义为 \[(f\ast g)(n) = \sum_ ...

狄利克雷卷积 定义：如果函数 \(F,f,g\) 满足： \(F(n)=\sum\limits_{d|n}f(d)g(\frac{n}{d})\) 则 \(F\) 是 \(f\) 和 \(g\) 的狄利克雷卷积，记作 \(F=(f∗g)\),或 \(F(n)=(f∗g)(n ...

莫比乌斯反演 初学莫比乌斯反演 先膜一发高神：orz Gay神 莫比乌斯反演 有两种形式。。。 第一种： 如果我们有函数\(f(x)\)，以及\(g(x)\)，并且有： \[g(x)=\sum_{d|x}f(d) \] 那么，我们就有： \[f(x)=\sum_{d ...

莫比乌斯反演 前言 很早之前就想讲一讲莫比乌斯反演，但由于事务较为繁忙，一直耽误至今。一方面，莫比乌斯反演是数论中非常重要的一个变换，另一方面，我的博客名也受此启发而得（虽然莫比乌斯反演和莫比乌斯环没有半毛钱关系）。 废话不多说，下面我们进入正题。 莫比乌斯函数 要想学习莫比乌斯反演 ...

目录 前置知识 小碎骨 引理1 数论分块 积性函数 定义 性质 常见积性函数 莫比乌斯函数 定义 性质 反演常用结论 线性筛求莫比乌斯函数 ...

　　　　　　转载自----- http://blog.csdn.net/qw4990/article/details/14055183 这个文章主要讲一下ACM中1个常用的莫比乌斯反演公式，看到很多博客上面公式是有，但是都没证明，《组合数学》上的证明又没看懂， 就自己想了种证明方法，觉得 ...