一.线性方程组求解定理 1.线性方程组有解判别定理 线性方程组a11 x1 + a12 x2 + … + a1n x n = b1 ,a21 x1 + a22 x2 + … + a2n x n = b2 ...

线性代数导论 - #2 用Gauss消元法解线性方程组 #2实现了#1中的承诺，介绍了求解线性方程组的系统方法——Gauss消元法。 既然是一种系统的方法，其基本步骤可以概括如下： 1.将方程组改写为增广矩阵： 为了省去传统消元法中反复出现但是没有应用价值的未知数符号和运算符 ...

warning：有bug待修 今天的线性代数课学了高斯消元解线性方程组，感觉很有意思，于是写了一个c语言小程序，功能如下： 1.把输入的矩阵经过初等变换，变成行阶梯形矩阵 2.判断方程组解的情况 3.如果有唯一解，输出方程组的解 实现的思路是枚举每一列，第i列从a[i+1][i ...

高斯消元已经非常熟练了，不比再进行赘述。 定义 1.1-1 阶梯矩阵 \(0\)行在下方 主元（每行第一个非\(0\)元）的列数随行数增大而严格增大 定义 1.1-2 简化行阶梯矩阵 阶梯矩阵 主元是\(1\) 主元所在列其余都是\(0\) 在高斯消元中 ...

题目传送门 一、高斯消元 \(O(n^3)\) 通过初等行变换把增广矩阵化为阶梯型矩阵并回代得到方程的解。 适用于求解 包含\(n\) 个方程，\(n\) 个未知数的多元线性方程组。 例如该方程组 $ \left\{ \begin{array}{lc} a_ ...

SVD分解 只有非方阵才能进行奇异值分解 SVD分解：把矩阵分解为 特征向量矩阵+缩放矩阵+旋转矩阵 定义 设\(A∈R^{m×n}\)，且$ rank(A) = r (r ...

3.5 线性方程组解的结构 （1）齐次线性方程组解的结构 什么是线性方程组的解的结构？ 所谓线性方程组解的结构，就是当线性方程组有五险多个解时，解与解之间的关系。 备注：当方程组存在唯一解时，无须讨论解的结构 性质1：若x=§1, x = §2 是齐次线性方程组 Ax ...

3.3 线性方程组有解的判定 3.3.1 非齐次线性方程组解的判定 3.3.2 齐次线性方程组解的判定 ...