原文:雅克比矩阵

在向量微积分中,雅可比矩阵是一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵,其行列式称为雅可比行列式。雅可比矩阵的重要性在于它体现了一个可微方程与给出点的最优线性逼近。因此,雅可比矩阵类似于多元函数的导数。 定义 在向量分析中,雅可比矩阵是函数的一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵,其行列式称为雅可比行列式。在代数几何中,代数曲线的雅可比行列式表示雅可比簇:伴随该曲线的一个代数群,曲线可以嵌入其中。假设某函数从Rn ...

2018-03-21 15:09 0 4721 推荐指数:

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雅克矩阵和常见的求导公式

雅克矩阵 https://baike.baidu.com/item/雅可比矩阵/10753754 常见的求导公式及推导 https://blog.csdn.net/pikachu_12138/article/details/108333342 ...

Fri Nov 05 00:16:00 CST 2021 0 97
Jacobian矩阵和Hessian矩阵---雅克比和黑森

综述: 1. Jacobian 向量分析中,雅可比矩阵是一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵。在代数几何中, 代数曲线的雅可比量表示雅可比簇:伴随该曲线的一个代数群, 曲线可以嵌入其中。 雅可比矩阵 雅可比矩阵体现了一个可微方程与给出点的最优线性逼近,雅可比矩阵类似于多元函数 ...

Sat Apr 11 22:16:00 CST 2020 0 661
如何理解雅克矩阵在深度学习中的应用?

标题取得有点宽泛,本次主要探讨:在梯度下降中雅可比矩阵是用来干嘛的以及我们为什么要在反向传播里使用雅可比矩阵 雅可比矩阵与线性近似 一元函数的线性近似 现在有一个共识:函数在某一点处的导数是它在这一点处的切线的斜率 设有一点x*,在x *附近构造函数f(x)的一个近似: 其中,f ...

Sat Oct 23 19:40:00 CST 2021 3 1207
雅克矩阵微分与纹理映射

2020.12.13 昨天跟一个哥们聊天讲到面试图形学过程中有人问到什么是雅克矩阵微分;上网查了一下,雅克矩阵微分是在微分场景下找到两个微分空间基底的线性变换矩阵。 这里有介绍 【切空间就可以其理解为微分空间 ...

Tue Dec 15 04:03:00 CST 2020 3 452
机器人雅克矩阵计算

  雅克矩阵将机器人关节空间的速度映射到笛卡尔空间的末端速度。   从上图可以看出,只考虑关节y的旋转(假定其它关节固定不动,在某一时刻关节y变化一个微小的角度ϕ--注意联系偏微分的定义),则末端将绕着y以||sx− sy||为半径旋转,末端速度为:ϕwy × (sx− sy ...

Tue Oct 11 20:36:00 CST 2016 0 7684
雅克矩阵转置(Jacobian Transpose)在力和力矩中的应用

  我们上一篇已经详细的分析了利用雅克矩阵可以由给出的关节速度求解末端执行器的速度,除此之外,雅克矩阵还可以体现末端执行器上施加的力和关节上施加的力矩之间的关系。今天主要介绍的就是这种关系。   在这之前,先说两点后面要用到的知识:   (1)虚功原理:对于一个物体,只需要考虑主动力,不用 ...

Sun Aug 16 20:07:00 CST 2015 0 3163
雅克矩阵(Jacobian Matrix)在正运动学中的应用

  说到逆运动学(IK),其中最重要的一部分就是利用雅克矩阵表示目标状态和变量组之间的关系。具体文献参考“Introduction to Inverse Kinematics with Jacobian Transpose, Pseudoinverse and Damped Least ...

Thu Aug 13 08:28:00 CST 2015 0 8031
 
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