百度百科 Definition 这样的游戏被称为Nim游戏： 1、有两个玩家，轮流进行操作 2、是公平游戏。即面对同一局面两个玩家所能进行的操作是相同的。例如中国象棋不是公平游戏。因为面对同一个局面，红方只能移动红色棋子而不能移动黑方棋子，黑房同理。 3、一个玩家是输掉当且仅当他无法进行操作 ...

前言 在上一节中，我们初步了解了一下SG函数与SG定理。 今天我们来分析一下SG游戏的变式——Anti-SG游戏以及它所对应的SG定理 首先从最基本的Anti-Nim游戏开始 Anti-Nim游戏是这样的 有两个顶尖聪明的人在玩游戏，游戏规则是这样的： 有\(n\)堆石子，两个人 ...

基本定义 策梅洛定理（Zermelo's theorem） 在二人的有限游戏中，如果双方皆拥有完全的资讯，并且运气因素并不牵涉在游戏中，那先行或后行者当一必有一方有必胜/必不败的策略。 即对于游戏局面\(X\)，存在确定的游戏结果\(P(X)=0\ or\ 1\)，\(succ(X ...

题目描述 小明和小红在玩欧几里得游戏。他们从两个自然数开始，第一个玩家小明，从两个数的较大数中减去较小数的尽可能大的正整数倍，只要差为非负即可。然后，第二个玩家小红，对得到的两个数进行同样的操作，然后又是小明。就这样轮流进行游戏，直至某个玩家将较大数减去较小数的某个倍数之后差为0为止，此时游戏 ...

，因此分析起来也棘手许多 如果说巴什博奕仅仅博弈论的一个引子的话， nim游戏就差不多算是真正的入门了 ...

说到自己，就是个笑话。思考问题从不清晰，sg函数的问题证明方法就在眼前可却要弃掉。不过自己理解的也并不透彻，做题也不太行。耳边时不时会想起alf的：“行不行！” 基本的小概念 这里我们讨论的是公平游戏（ICG游戏：Impartial Combinatorial Games ...

　　写这篇博客之前，花了许久时间来搞这个SG函数，倒是各路大神的论文看的多，却到底没几个看懂的。还好网上一些大牛博客还是性价比相当高的，多少理解了些，也自己通过做一些题加深了下了解。 既然是博弈，经典的NIM游戏不得不提一下，这也是要不断提醒自己别忘了NIM游戏才是SG函数由来的核心 ...