原文:数学 - 线性代数导论 - #6 向量空间、列空间、R^n与子空间

线性代数导论 向量空间 列空间 Rn与子空间 让我们回想一下 的内容,当我们在用向量的新视角看待线性方程组时,曾经提到以 向量的图像 作为代数学与几何学桥梁的想法。 而现在,让我们沿着这个想法深入探索下去,将其作为开启线性代数核心学习的钥匙。 引入新概念:向量空间。 什么是向量空间 我们把向量构成的空间叫做向量空间。 为了简化问题,我们先假定研究的对象是某个元素数为 或 的非零向量。 回归到向量的 ...

2018-01-27 21:55 0 1615 推荐指数:

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线性代数学习之向量空间,维度,和四大空间

空间: 在上一次https://www.cnblogs.com/webor2006/p/14306046.html学习了诸多在线性代数中非常核心的概念(线性组合、线性相关、线性无关、生成空间空间的基...),这次则继续学习重要的核心概念(空间、维度、四大空间)。在之前的学习中用 ...

Sun Jan 31 23:34:00 CST 2021 0 405
[线性代数] 5.向量空间及其空间

向量空间(Vector Space) 用表示,表示n向量空间 向量空间的性质: 向量空间内的向量进行相加相减,乘以或者除以一个标量,或者向量之间的线性组合得到的新向量还是位于该空间中。 非向量空间举例,如二维向量的第一象限空间,取其空间内任意一个向量,如,对该向量进行乘以-1,得到 ...

Thu Nov 02 08:11:00 CST 2017 2 1689
线性代数——向量空间空间($Ax=b m乘n$)

由于作者时间缘故,将只挑选一些比较重要的部分讲述。 注意,这一部分和\(Ax=b与Ax=λx\)的\(nn\)方阵情况是不同的,后两者一种是线性系统,一种是特征值。 线性代数——向量空间空间(\(Ax=b m乘n\)) 向量空间 向量空间\(R^n\)包括所有有n个实 ...

Tue Nov 16 06:35:00 CST 2021 0 140
线性代数空间和零空间

空间 空间 C(A):矩阵列向量线性组合 Ax = b有解当且仅当b在矩阵A的空间内 零空间 Ax = 0 的解的集合 { x | Ax = 0 } 为矩阵A的零空间,记作N(A) 容易证明零空间向量空间 Ax = b (b != 0) 的解集合不构成向量空间 ...

Sat Oct 02 07:44:00 CST 2021 0 399
线性代数】正交向量和正交空间

正交向量 正交(orthogonal):垂直 正交空间 空间S和空间T正交:S中每个向量与T中每个向量正交 矩阵A的行空间和A的零空间正交 ...

Tue Oct 12 04:19:00 CST 2021 0 198
线性代数14.正交向量空间

正交向量 正交是垂直的另一种说法,她意味着在 \(n\) 维空间中,这些向量的夹角是90度。 两个向量正交的条件: \[x^Ty=0 \] \(x、y\) 表示向量,\(x^T\) 表示行向量,这个式子就是矩阵乘法中的行点乘。如果结果为0,那么就说明两个向量正交。 证明 ...

Thu Sep 10 06:34:00 CST 2020 0 764
线性代数应该这样学2:空间、有限维向量空间线性无关

在本系列中,我的个人见解将使用斜体标注。每篇文章的最后,我将选择摘录一些例题。由于文章是我独自整理的,缺乏审阅,难免出现错误,如有发现欢迎在评论区中指正。 目录 Part 1:空间 Part 2:有限维向量空间 Part 3:线性无关与线性相关 例题 ...

Sun Jan 31 10:19:00 CST 2021 0 316
 
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