置换矩阵 置换矩阵（permutation）是行进行重新排列的单位矩阵，矩阵A左乘置换矩阵可以互换相应的行。 对n阶单位阵， 有n!个置换矩阵 性质： 转置矩阵 转置矩阵 ...

本篇为MIT公开课——线性代数 笔记。 置换矩阵 置换矩阵我们记作 \(P\) ，它是行重新排列了的单位矩阵，用于行交换。 上一节课我们进行 \(LU\) 分解时，限定了不需要行交换（消元过程，主元不会是0）,但解除此限制，\(LU\) 分解该如何表示？ 加上行交换,对任意可逆矩阵 ...

变换是线性代数主要解决的问题。就是你看一个事物是一个样子，别人看实物其实是另外一个样子，但是其实这个事 ...

1. 恒等变换 现在让我们来找到这个特殊无聊的变换 \(T(\boldsymbol v)=\boldsymbol v\) 对应的矩阵。这个恒等变换什么都没有做，对应的矩阵是恒等矩阵，如果输出的基和输入的基一样的话。 如果 \(T(\boldsymbol v_j)=\boldsymbol ...

本人博客:https://xiaoxiablogs.top 矩阵的初等变换 矩阵的初等变换分为初等行变换和初等列变换 初等变换矩阵与矩阵之间用箭头连接，不能用等号 初等行变换 交换两行 用k(k≠0)乘以某一行 某一行的1倍加到某一行上去 定理1 任何矩阵都可 ...

矩阵的初等变换是线性代数中的基本运算，初等变换包括三种初等行变换与三种初等列变换。分别为： 对换变换，即i行与j行进行交换，记作ri <->rj; 数乘变换，非零常数k乘以矩阵的第i行，记作kri; 倍加交换，矩阵第i行的k倍加到第j行上，记作rj + kri ...

本人博客:https://xiaoxiablogs.top 矩阵的初等变换 矩阵的初等变换分为初等行变换和初等列变换 初等变换矩阵与矩阵之间用箭头连接，不能用等号 初等行变换 交换两行 用k(k≠0)乘以某一行 某一行的1倍加到某一行上去 定理1 任何矩阵都可 ...

线性代数导论 - #4 矩阵分解之LU分解的意义、步骤和成立条件 目前我们用于解线性方程组的方法依然是Gauss消元法。在Gauss消元法中，我们将右侧向量b与A写在一起作为一个增广矩阵进行同步的操作，这就默认了对A与b的操作数是相等的且每换一个b就要重复一遍对A的操作 ...