将学习到什么 介绍范数的单位球以及对偶定理. 范数的单位球 范数的基本几何特征是它的单位球，透过它可以深入洞察范数的性质.   定义 1 ： 设 \(\lVert \cdot \rVert\) 是实或者复向量空间 \(V\) 上的一个范数，\(x\) 是 \(V\) 的一个 ...

这一篇我们来介绍下行列式的性质: 首先，我们了解一下行列式的转置行列式。 事实上，它的定义在上一篇就已经介绍过了，不过没有点明: 　　交换一个行列式的行标和列标所构成的行列式就是该行列式的 转置行列式 然后关于转置行列式有： 　　任一行列式与其转置行列式相等。 这一点，也就是我们在上 ...

方阵的行列式是一个数字，这个数字包含了矩阵的大量信息。首先，它立即告诉了我们这个矩阵是否可逆。矩阵的行列式为零的话，矩阵就没有逆矩阵。当 \(A\) 可逆的时候，其逆矩阵 \(A^{-1}\) 的行列 ...

一、代数结构 代数运算 代数运算的定义：设A是非空集合，n∈I+,函数f:An->A称为A上的一个n元运算，n称为该运算的阶，特别的，A中的每个元素称为A上的0元运算。 代数运算的性质 封闭性：设°是集合A上的n元运算，S是A的非空子集。若 ∀a1,a2,..,an∈S ...

对于秩， rankA + rankB >=rank(A+B); //用行向量或列向量组进行比较，A+B可以用A和B线性表出，等号成立时两者没有线性相关的基向量。 对m*n矩阵A， rank ...

推论证明：将第i行加到第j行上（行列式值不变），再将行列式按第j行张开，得 D = （aj1 + ai1）Aj1 + （aj2 + ai2）Aj2 + ……+ （ ...

本文将讲解String的几个性质。 一、String的不可变性 　　对于初学者来说，很容易误认为String对象是可以改变的，特别是+链接时，对象似乎真的改变了。然而，String对象一经创建就不可以修改。接下来，我们一步步 分析String是怎么维护其不可改变的性质； 1. 手段 ...

之前我们学习了很多长方矩阵的知识，现在我们将把注意力转向方阵，探讨行列式和特征值。 行列式的性质 方阵的行列式记为 \(det A=|A|\) 。 我们从行列式的性质开始,慢慢引出她的定义。 单位矩阵的行列式值为1，即 \(detI=1\) 交换矩阵的行，行列式的值的符号相反 ...