一、定理内容 算术基本定理，又名唯一分解定理。若\(a>1\),那么必有\(a=p_1 ^ {\alpha _1}p_2^{\alpha _2}...p_s^{\alpha _s}\),其中\(p_j(1<=j<=s)\)是两两不相同的质数，\(a_j(1<=j< ...

相关： 第一数学归纳法 vs 第二数学归纳法 vs 良序定理 第二数学归纳法：硬币问题和堆垛游戏 第一数学归纳法：施塔特中心的地板砖 良序原理：算术基本定理的证明 **From : [Mathematics for Computer Science](https ...

A为实数域内数集，且有上界（下界），则必有上确界（下确界）。 用实数域内的闭区间套定理证明确界定理在实数 ...

【定理内容】 \(如果f(x)在[a,b]上连续，f(a)f(b)<0，则存在\xi，有f(\xi)=0\) \(证明\) \(设f(a)<0,f(b)>0\) \(设集合E=\{x|f(x)<0,x\in[a,b]\}\) \(因为所有E中x均\leqslant b,故E ...

定义 若一个大于1的正整数只能被1和它本身整除，则称该数为质数（或素数），否则称该数为合数（复合数）。 如果一个正整数\(a\)有一个因数\(b\)，并且\(b\)为质数，则称\(b\)为\(a\ ...

（所有^为次方） 欧拉定理： a^phi(m)=1 (mod m) ( gcd(a,m)=1 ) 设1到m中与m互质的数为 x1, x2, x3, ……x phi(m) 令pi=xi*a 引理一：p之间两两模m不同余，x之间两两模m不同于 x两两模m不同样因为都小于等于m ...

定理内容：对于一个二分图，如果所有左边都小于等于右边，存在完备匹配，即所有左部点都被匹配。 必要性显然。充分性可以归纳。 设左部点为\(n\)，\(n=1\)显然成立。 第一种情况，左边存在一个子集（不是全集）和右边对应的一样大，根据归纳假设，点集内部存在完美匹配。删掉这些点，如果出现了一个 ...