实矩阵酉相似等价于正交相似
昨天群里讨论标题的问题 实矩阵酉相似是否等价于正交相似？ 我在这里找到了答案。第一步是证明如下引理。 $A$和$B$正交相似，当且仅当$A$和$A^\mathsf{T}$同时实相似到$B$和$B^\mathsf{T}$。这里$\mathsf{T}$表示转置。 方便 ...
原文：酉相似
将学习到什么 本部分介绍酉相似的一些内容，主要是定义和两个特殊的酉相似。 基础 酉相似是一种特殊类型的相似，定义如下 与相似关系一样，酉相似也是一种等价关系. 下面的定理说明了酉相似不改变矩阵的 范数。 证明：由于 mathrm tr , A A sum i,j n,m lvert a ij rvert , 所以只需验证 mathrm tr , A A mathrm tr , B B . 如下 b ...
2017-11-04 09:17 0 1919 推荐指数：
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