如何求线性规划的标准型？ 将目标函数 max 化，约束条件加松弛变量变等式，改系数使得右边数非负，无约束自由元用两个松弛变量替换。 单纯形表的矩阵表示？ 基变量 \(X_B\) 非基变量 \(X_N\) 右侧 RHS ...

运筹学——线性规划及单纯形法求解 1. 线性规划的概念 线性规划是研究在一组线性不等式或等式约束下使得某一线性目标函数取最大（或最小）的极值问题。 2. 线性规划的标准形 特点：目标函数求极大；等式 ...

这一节课讲解了线性规划中的原始对偶方法（primal-dual method），并以最短路问题为例说明该方法的应用。 原始对偶方法 原始对偶方法利用的就是上一节课中讲到的互补松弛定理。我们首先找到对偶问题的一个可行解 $y$，并尝试找到一个原问题的可行解 $x$，使得 $x$ 和 $y ...

线性规划 首先一般所有的线性规划问题我们都可以转换成如下标准型： 但是我们可以发现上面都是不等式，而我们计算中更希望是等式，所以我们引入这个新的概念：松弛型： 很显然我们最后要求是所有的约束左边的变量都不小于0。而求解这类问题，我们又有一套十分便利的模型算法：单纯形 基变量：松弛型 ...

给自己挖坑 单纯形法 一般oi中遇到的线性规划问题都长这样 比如某一些网络流问题，以及二分图最大权匹配啥的，结合对偶定理，可以有很多很强的结论 以及一个最小费用流的线性规划式子 现在考虑怎么做这类问题 不妨先引入一个基变量（松弛变量） 比如说现在的系数矩阵是 比如说现在的系数矩阵 ...

儿童节快乐呀！！！ 这一部分我们考虑原问题是标准型的问题，并且介绍对偶单纯形法。 在上一节的强对偶定理的证明中，对标准型问题使用单纯形法，定义了对偶变量\(p\)为\(p^T=c^T_BB^{-1}\)。然后由原问题最优性条件\(c^T-c^T_BB^{-1}A\geq 0^T\)得到 ...

1.作用 单纯形法是解决线性规划问题的一个有效的算法。线性规划就是在一组线性约束条件下，求解目标函数最优解的问题。 2.线性规划的一般形式 在约束条件下，寻找目标函数z的最大值。 3.线性规划的可行域 满足线性规划问题约束条件的所有点组成的集合就是线性规划的可行域 ...

很早以前学过理论，3个月前又学了一遍写了一点笔记，现在觉得以（已）前（经）写（完）的（全）太（忘）丑（记）于是重写一遍 参考资料： 1.算法导论 2.2016国家集训队论文 ...