变换是线性代数主要解决的问题。就是你看一个事物是一个样子,别人看实物其实是另外一个样子,但是其实这个事 ...
笔记目录 基变换的基本含义 选取不同的基,可以构成不同的坐标系。 而不同的坐标系可以用不同的语言描述同一个向量,变换矩阵等等。 不同坐标系间可以用基变换矩阵进行翻译。 基变换矩阵的列空间由基向量组成。 如下图 矩阵的基变换 设该矩阵为A,该矩阵在我们的坐标系下能使一个向量逆时针旋转 ,那么该如何找到在Jennifer的坐标系下的对应旋转矩阵呢 步骤如下: 设一个J坐标系下的向量K .左乘基变换矩阵 ...
2017-10-30 22:09 0 2554 推荐指数:
变换是线性代数主要解决的问题。就是你看一个事物是一个样子,别人看实物其实是另外一个样子,但是其实这个事 ...
1. 恒等变换 现在让我们来找到这个特殊无聊的变换 \(T(\boldsymbol v)=\boldsymbol v\) 对应的矩阵。这个恒等变换什么都没有做,对应的矩阵是恒等矩阵,如果输出的基和输入的基一样的话。 如果 \(T(\boldsymbol v_j)=\boldsymbol ...
本文主要内容为《线性代数的本质》学习笔记,内容和图片主要参考 学习视频 ,感谢3Blue1Brown对于本视频翻译的辛苦付出。有的时候跟不上字幕,所有在这里有些内容参考了此篇博客。在这里我主要记录下自己觉得重要的内容以及一些相关的想法,希望能与大家多多交流~ 本节内容对应视频的“00. 序言 ...
2.1 线性组合 定义:向量 及 的线性组合(Linear Combination)为 。 线性组合的各种情况: (线性的含义)固定一个向量,让另外一个向量自由伸缩,那么所产生向量的终点最终落在一条直线上 ; 让两个向量自由移动,这样加和后我们就能得到所有可能的向量 ...
原文 | https://mp.weixin.qq.com/s/TXbcQoXw2HGkP3tnvKEpMQ 基变换的一个重要应用是压缩,图像、视频、音频和其它一些数据都会因为基变换而得到更高效的压缩存储。线性变换可以脱离坐标系,而描述线性变换的矩阵却要依赖于坐标系,因此选择合适 ...
线性变换定义 直观地说,如果一个变换具有以下两条性质,我们就称它是线性的: 一是直线在变换后仍然保持为直线,不能有所弯曲(变换后对角线也必须是直线,也就是变换后的x轴和y轴保持平行且等分) 二是原点必须保持固定 总的来说,你应该吧线性变换看作是 保持网格平行且等距分布,并保持 ...
Unfortunately, no one can be told what the Matrix is. You have to see it for yourself ---Morpheus 正如墨菲斯所说:没人能够清楚地告诉你矩阵是什么,你必须自己亲自看看。 3.1 线性变换 ...
目录 序言 向量究竟是什么? 线性组合、张成的空间与基 矩阵与线性变换的关系 行列式 逆矩阵、列空间、零空间 点积与对偶性 叉积 基变换 特征向量与特征值 抽象向量空间 通过直观的动画演示,理解线性代数的大部分核心概念 ...