众所周知，高斯消元可以用来求 $n$ 元一次方程组的，主要思想就是把一个 $n*(n+1)$ 的矩阵的对角线消成 $1$，除了第 $n+1$ 列（用来存放 $b$ 的）的其他全部元素消成 $0$，是不是听起来有点不可思议？？！ $NO NO NO！$ 这不就是初中学的代入消元和加减消元嘛，思路 ...

高斯消元法，是线性代数中的一个算法，可用来求解线性方程组，并可以求出矩阵的秩，以及求出可逆方阵的逆矩阵。高斯消元法的原理是：若用初等行变换将增广矩阵 化为 ，则AX = B与CX = D是同解方程组。 所以我们可以用初等行变换把增广矩阵转换为行阶梯阵，然后回代求出方程的解 ...

高斯消元是一种解方程的很巧妙的方法，核心是把方程转换成矩阵形式，然后再通过加减消元，求出值后再回带，就解出了这个方程，这里我就不赘述了。 我一般用高斯-约旦消元法，这种方法是直接转换成单位矩阵求解，减少回带次数，提高精确度，实现方式如下： 下方是一个方程 把它转换成矩阵 ...

做数据结构课设时候查的资料，主要是看求逆矩阵方面的知识的。 选主元的高斯-约当（Gauss-Jordan）消元法在很多地方都会用到，例如求一个矩阵的逆矩阵、解线性方程组（插一句：LM算法求解的一个步骤），等等。它的速度不是最快的，但是它非常稳定（来自网上的定义：一个计算方法，如果在使用 ...

自学了一阵高斯消元啦，感觉这个东西听着高深，其实还是很Logical（有逻辑的）。下面我就分享一下自己对高斯消元的认识啦，希望也可以帮初学者了解这个算法。 首先我们要清楚：高斯消元的目的在于求线性方程组的解。 所以呢，我们先从一个小小的解方程组的例子开始： 伟大的数学天才 ...

解线性方程组 高斯消元 我们想想人类是如何解线性方程组的，一个例子 \[\begin{cases} x+y+z=1\cdots(1)\\ x+2y+3z=2\cdots(2)\\ x+2y+2z=3\cdots(3) \end{cases} \] 运用小学数学知识 ...

高斯消元其实在算法竞赛中算是一个十分常见的算法。它的大致思想就和初中阶段学到的加减消元法差不多。这个算法的时间复杂度为\(O(n^3)\)，是一个相当简单的算法，但是具体实现需要一些思考。 这里给出模板题的链接： 洛谷P3389 P4035 1.1 问题引入 给定方程组 ...

高斯消元法： 常用来解线性方程组，例如： 首先，我们需要提出各个系数，因为消元只和系数有关系。 -> 这样转成矩阵的模样存下来。 每次消元需要选择一个方程作为消元方程，然后用这个方程消去其他方程(非消元方程)中的某个元。 我们从前往后消，从上往下选择方程 ...