@ 目录 前言 一、差分方程的解 1.定义 2.特解与通解 3.初始条件 二、基本定理 1.一般形式 2.定理一 3.定理二 3.定理三 4.定理四 三、一阶线性差分 ...

最近遇到要求解此类差分方程的问题，查阅了相关资料，进行了完善并记录下来 求一阶常系数齐次线性差分方程的通解 一阶常系数齐次线性差分方程的一般形式为 \(y_{n+1}-ay_n=0,(a \neq 0)\) 迭代法 给定初始值为 \(y_0\) ，则 \(y_1=ay_0, y_2 ...

题目：设一系统的常系数差分方程为y(n)-ay(n-1)=x(n),若系统的输入序列为x(n)=δ(n),试求系统的输出序列y(n)【代码不是很懂】 ...

本文主要从离散时间系统的角度来讨论线性常系数差分方程，不过其中也不可避免地涉及到数学方面的分析，因此在阅读本文章之前，如果对线性常系数差分方程在数学上有一定的认识，将更有助于理解本文的相关内容。 推荐阅读： 线性差分方程 二阶线性差分方程中的根/特征值的讨论 线性差分方程的迭代分析法 差 ...

线性：既具有 齐次性 ，又具有 可加性。 时不变：输入信号的响应与加于系统的时间无关。 若，则 LTI的时域描述：差分方程 、 单位冲激响应 。 差分方程： 系统在n时刻的输出与n及n时刻之前的输入有关，还与n之前的输出有关。 （ARMA，自回归滑动平均模型 ...

常系数差分方程 常系数差分方程的一些概念 一阶常系数差分方程:\(y(n) + a y(n-1) = x(n)\) 二阶常系数差分方程:\(y(n) + a_1 y(n-1) + a_2 y(n-2) = x(n)\) \(N\)阶常系数差分方程:\(\sum_{i=0}^{N}a_i y ...

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Transfer function: 1 ------- 5 s + 1 写成微分方程： 5y'(t)+y(t)=u(t) 向前差分： 5y(k+1)+(T-5)y(k)=Tu(k) T:Sample time 向后差分： (5+t)y ...