声明：此文转载，方便自己以后分类查看 Dilworth定理优化“序列的不下降子序列最少划分数 首先是定义。 偏序关系是满足自反性、反对称性、传递性的二元关系。可以用<=表示。 自反性：x<=x成立。 反对称性：a<=b 且 b<=a < ...

度娘定义：在数学理论中的序理论与组合数学中，Dilworth定理根据序列划分的最小数量的链描述了任何有限偏序集的宽度。其名称取自数学家Robert P. Dilworth。 反链是一种偏序集，其任意两个元素不可比；而链则是一种任意两个元素可比的偏序集。Dilworth定理说明，存在一个 ...

偏序集：We define a Partially Ordered Set, or a Poset, as a set P with a partial ordering  defined on i ...

定理内容：对于一个二分图，如果所有左边都小于等于右边，存在完备匹配，即所有左部点都被匹配。 必要性显然。充分性可以归纳。 设左部点为\(n\)，\(n=1\)显然成立。 第一种情况，左边存在一个子集（不是全集）和右边对应的一样大，根据归纳假设，点集内部存在完美匹配。删掉这些点，如果出现了一个 ...

引言 矩阵树定理是一个基于线性代数工具，解决图上生成树计数相关问题的工具。 最大的特点之一就是网上很多人都不会证明。 一些线代基础：矩阵，行列式等。 为什么要写这个证明呢？周围很多人认为比较浪费时间，一般不考。然而输入感知定理其中的智慧，不仅对于图论、线性代数有了更深入的了解，还可以为思维 ...

了解以下素数定理以及证明 一.质因数分解定理 反证法：假设存在大于1的自然数不能写成质数的乘积，把最小的那个称为n。 自然数可以根据其可除性（是否能表示成两个不是自身的自然数的乘积）分成3类：质数、合数和1。 首先，按照定义，n 大于1。其次，n 不是质数，因为质\数p可以写成质数乘积：p ...

　　分治算法中有一些算法，仅仅用分支递推公式无法计算出其时间复杂性，因为它的递推方程带有一个幂项，虽然依靠迭代我们仍然可以求出其递推公式，但是这么做未免太复杂浪费时间。 　　这时候我们有一个通法，那就是主定理(master theorem)，根据情况直接套公式就能求出时间复杂性。主定理形式 ...