1. 正规变换 1.1 伴随变换 　　在上一篇的最后我们看到，满足一定内积性质的线性变换可以有很好的不变子空间分割，现在对更一般的形式进行讨论。设内积空间中有\(V=W\oplus W^{\perp}\)，且\(W\)是线性变换\(\mathscr{A}\)的不变子空间，任取\(\alpha ...

线性变换定义 直观地说，如果一个变换具有以下两条性质，我们就称它是线性的: 一是直线在变换后仍然保持为直线，不能有所弯曲（变换后对角线也必须是直线，也就是变换后的x轴和y轴保持平行且等分） 二是原点必须保持固定 总的来说，你应该吧线性变换看作是 保持网格平行且等距分布，并保持 ...

Unfortunately, no one can be told what the Matrix is. You have to see it for yourself ---Morpheus 正如墨菲斯所说：没人能够清楚地告诉你矩阵是什么，你必须自己亲自看看。 3.1 线性变换 ...

1. 线性变换的概念 当一个矩阵 \(A\) 乘以一个向量 \(\boldsymbol v\) 时，它将 \(\boldsymbol v\) 变换到另一个向量 \(A\boldsymbol v\)。进来的是 \(\boldsymbol v\)，出去的是 \(T( \boldsymbol v ...

一.二次型的概念和变换 　　1.二次型 　　　　二次型，顾名思义，是用于研究二次的方程的，这类方程我们在解析几何中一定见过，如平面空间中的圆锥曲线方程等。这种类型的方程可以写成矩阵的形式，如下： 　　　 为了研究方便，我们经常将这里的x和y写成x1和x2 ...

「摘自刘二根和谢霖铨主编的《线性代数》」 二次型及其标准型 正定二次型，正定矩阵 ...

高等代数7 线性变换 目录 高等代数7 线性变换 线性变换的定义 线性变换的运算 乘法 加法 数量乘法 逆变换 多项式 线性变换的矩阵 线性变换$\mathscr{A}$在下基 ...

一、题目1 第一问： 运用合同的充要条件可以解出： 同样这里还可以写出f和g的分别的二次型矩阵，分别记为A和B，由r(A)=r(B)=2<3，则不满秩，|A|=0，但此时解出a有两个不同值，需要反代回矩阵检验r(A) 第二问： 本题思路： 同时考察配方法，何为配方 ...