看了看唐老师的blog,照猫画虎的做了几道题目,感觉对杜教筛有些感觉了 但是稍微有一点难度的题目还是做不出来,放假的时候争取都A掉(挖坑ing) 这篇文章以后等我A掉那些题目之后再UPD上去就好啦 由于懒得去写怎么用编辑器写公式,所以公式就准备直接copy唐老师的啦 首先积性函数 ...
BZOJ Sum 题目要求给定一个数 N , N leq ,求 ans sum i N phi i , ans sum i N mu i 蛤 这个怎么做 我只知道线性筛。。。 先介绍 O N 的算法 线性筛。 由于Euler函数和Mobius函数都是积性函数 即对于 a, b , f ab f a f b ,可以利用类似贾志鹏线性筛的方法 O n 筛出 到 N 所有数的函数值。 线性筛 更一般的, ...
2017-03-07 15:14 7 3709 推荐指数:
看了看唐老师的blog,照猫画虎的做了几道题目,感觉对杜教筛有些感觉了 但是稍微有一点难度的题目还是做不出来,放假的时候争取都A掉(挖坑ing) 这篇文章以后等我A掉那些题目之后再UPD上去就好啦 由于懒得去写怎么用编辑器写公式,所以公式就准备直接copy唐老师的啦 首先积性函数 ...
好久没写数论题,今天在51nod抓了一道,发现自己早就把杜教筛忘得一干二净啦~ 所以今天我把杜教筛学习笔记整理一下,防止以后再次忘记 =v= [Warning] 杜教筛复杂度证明我暂时还不会 >_< 我会抓紧时间学的 前置技能 如果你已经了解了以下某些部分的内容,请跳过该部 ...
杜教筛 嘟嘟嘟 tangjz orz jiry_2 orz 任之洲 2016国家队论文 orz 概述 前置技能:莫比乌斯反演 可以在\(O(\frac{3}{4})\)或\(O(\frac{2}{3})\)复杂度完成数论函数(前缀和)的计算 一般形式 数论函数\(f ...
目录 算法讲解 引入例题 51nod 1244 莫比乌斯函数之和 题意 题解 解法一: ...
杜教筛模板 杜教筛是用来干蛤的呢? 它可以在非线性时间内求积性函数前缀和。 前置知识 积性函数 积性函数:对于任意互质的整数 \(a,b\) 有 \(f(ab)=f(a)f(b)\) 则称 \(f(x)\) 的数论函数。 完全积性函数:对于任意整数 \(a,b\) 有 \(f(ab ...
《积性函数求和的几种方法》这篇paper大概就是讲了杜教筛和任之州一种神奇的自创做法。%%%IOI爷 分别复杂度是O(n^(2/3))和O(n^(3/4)/logn)的。 在一般情况下,后者的常数和复杂度都更加优秀。 这篇就先讲杜教筛好了 ①杜教筛 运用Dircichlet卷积来完成 ...
Orz OO0OOO00O0OOO0O00OOO0OO 前置知识 狄利克雷卷积 杜教筛 套路 杜教筛是用来求一类积性函数的前缀和 它通过各种转化,最终利用数论分块的思想来降低复杂度 假设我们现在要求$S(n) = \sum_{i ...
杜教筛 (似乎有很多人在催我的杜教筛呢......) 前言 话说,我是不是在自己的莫比乌斯反演中挖了许多杜教筛的坑啊...... 本文完整的总结介绍杜教筛,也算是将莫比乌斯反演中的坑全部填满吧! 真诚地希望来阅读这篇学习笔记的每一个人,仔仔细细的看完每一段。 我相信 ...