原文:正交矩阵,酉矩阵,正规矩阵 概念

理清概念,在机器学习的公式推导中常常用到。比如SVD, LDA 酉变换,正交变换 正规矩阵 酉矩阵 正交矩阵 对角化 对角阵 正定阵 正交变换 正交变换是保持图形形状和大小不变的几何变换,包含旋转,轴对称及上述变换的复合。 例子: tbd 正规矩阵 A A A A A 乘以自己的共轭转置 A 等于 A 乘以自己,A是方块阵。 如果A是实系数矩阵,则 A A T ,从而条件简化为 A T A A A ...

2017-01-09 20:48 0 17597 推荐指数:

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正交矩阵正规矩阵酉矩阵(转自Ramble Over The Cloud~)

网址:http://blog.csdn.net/alec1987/article/details/7414450 在数学中,正规矩阵 是与自己的共轭转置交换的复系数方块矩阵,也就是说, 满足 其中 是 的共轭转置。 如果 是实系数矩阵,那么条件简化为 其中 是 的转置矩阵矩阵 ...

Mon Dec 05 20:09:00 CST 2016 0 1365
正规矩阵

将学习以什么 关于正规矩阵的基础知识 理解正规矩阵 定义   定义 1: 矩阵 \(A\in M_n\) 称为是正规的,如果 \(AA^*=A^*A\), 也就是,如果 \(A\) 与它的共轭转置可交换。 根据定义可以得出以下结论: 如果 \(A\in M_n ...

Fri Nov 10 23:07:00 CST 2017 0 3840
么正矩阵(酉矩阵)

Posted on 09/03/2009 by ccjou 本文的阅读等级:中级 一实(或复) 正交矩阵(orthogonal matrix) 是一个实(或复) 方阵满足 , 即 。 写出 阶实正交矩阵的行向量(column vector ...

Sun Nov 06 05:32:00 CST 2016 1 1744
酉矩阵

将学习到什么 这一节介绍一类非常特殊且非常重要的矩阵酉矩阵。并简单介绍了一些性质。 入门知识 先给定义 可以看到,如果把矩阵定义域限定在实数域,酉矩阵就叫实正交矩阵啦。这只是“官方定义”,它还有很多等价说法,列出来   证明:(a)~(f) 都没什么好说的,说一下最后 ...

Sat Oct 28 16:29:00 CST 2017 0 7096
正交矩阵

正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是正规矩阵。尽管我们在这里只考虑实数矩阵,这个定义可用于其元素来自任何域的矩阵正交矩阵毕竟是从内积自然引出的,对于复数的矩阵这导致了归一要求。 定义   定义 1   如果:AA'=E(E为单位矩阵 ...

Thu Dec 01 07:29:00 CST 2011 0 12526
 
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