真的想学会莫比乌斯反演和杜教筛，请拿出纸笔，每个式子都自己好好的推一遍，理解清楚每一步是怎么来的，并且自 ...

原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8627380.html 省选后发现我数学好差。于是先从数论开始学习。 如果发现本文有任何错误，欢迎留言指正。 本文内容大致如下： 数论函数基础知识 狄利克雷卷积与莫比乌斯反演 杜教筛 ...

[复习]莫比乌斯反演,杜教筛,min_25筛 莫比乌斯反演 做题的时候的常用形式： \[\begin{aligned}g(n)&=\sum_{n|d}f(d)\\f(n)&=\sum_{n|d}\mu(\frac{d}{n})g(d)\end{aligned ...

【LOJ#572】Misaka Network 与求和（莫比乌斯反演，杜教筛，min_25筛） 题面 LOJ \[ans=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n f(gcd(i,j))^k \] 其中\(f(x)\)表示\(x\)的次大质因子。 题解 这个数据范围 ...

题目描述 去年的Lucas非常喜欢数论题，但是一年以后的Lucas却不那么喜欢了。 在整理以前的试题时，发现了这样一道题目“求Sigma(f(i)),其中1<=i<=N”，其中 表 ...

【Luogu3768】简单的数学题（莫比乌斯反演，杜教筛） 题面 洛谷 \[求\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^nijgcd(i,j) \] $ n<=10^9$ 题解 很明显的把\(gcd\)提出来 \[\sum_{d=1}^nd\sum_{i ...

数论入门1 一个菜鸡对数论的一点点理解... 莫比乌斯函数 定义函数\(\mu(n)\)为： 当n有平方因子时，\(\mu(n)=0\)。 当n没有平方因子时，\(\mu(n)=(-1)^{\omega(n)}\)，\(\omega(n)\)表示n不同质因子的个数。 性质 ...

【51NOD 1847】奇怪的数学题（莫比乌斯反演，杜教筛，min_25筛，第二类斯特林数） 题面 51NOD \[\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^nsgcd(i,j)^k \] 其中\(sgcd\)表示次大公约数。 题解 明摆着\(sgcd\)就是在\(gcd ...