一、奇异值分解SVD 1.SVD原理 SVD将矩阵分为三个矩阵的乘积，公式： 中间矩阵∑为对角阵，对角元素值为Data矩阵特征值λi，且已经从大到小排序，即使去掉特征值小的那些特征，依然可以很好地重构出原始矩阵。如下图：其中阴影部分代表去掉小特征值 ...

微分的几何意义 为了对微分有比较直观的了解，我们来说明微分的几何意义. 在直角坐标系中，函数\(y=f(x)\)的图形是一条曲线.对于某一固定的\(x_0\)值，曲线上有一个确定点\(M(x_0，y_0)\)，当自变量 x 有微小增量\(\Delta x\)时，就得到曲线上另一点\(N ...

和特征向量 矩阵最大的应用之一就是在几何变换上，比如旋转，平移，反射，以及倍数变大或变小。 举例： ...

前言 随便写点东西 理解 向量：具有大小与方向的量，在几何中通常用带有箭头的线段表示，代数中通常用上方写有箭头的字母表示\((\vec u)\) 向量相加采取平行四边形法则，意义：沿着\(\vec u\)走后再沿着\(\vec w\)走的终点 推广到一般：$$\begin{aligned ...

什么是向量积？ 向量积，也称（向量）叉积，（向量）叉乘，外积，是一种在向量空间中对向量进行的二元运算。常见于物理学力学、电磁学、光学和计算机图形学等理工学科中，是一种很重要的概念。 设向量 \(\overrightarrow{c}\) 由两个向量 \(\overrightarrow ...

转载自http://blog.sina.com.cn/s/blog_442001420102vdux.html 矩阵的几何意义，它可以总结为3个容易理解的特性。 变换（Transformations） 你应该已经知道变换（transformation），它将任意3D点的坐标变换到另一个3D点 ...

从投影的角度理解矩阵乘法： 向量x在以ai作为每个坐标轴单位向量的新坐标系的坐标 通俗讲：在矩阵中，以矩阵中的行矩阵作为一个具体的点和原点的连线作为坐标轴，所有的行也是这样从而组成一个坐标系，求原来向量在新的坐标系中的坐标点。 特点：根据矩阵中的行组成的坐标系 从坐标映射角度理解矩阵乘法 ...

1. 向量表示 向量指具有大小和方向的量，也称为矢量。可以从几何和坐标两个角度来表示。 1）几何表示 向量可以用有向线段来表示。有向线段的长度表示向量的大小，也就是向量的长度。箭头所指的方向表示向量的方向。 长度为 0 的向量叫做零向量。长度等于 ...