最小二乘法的几何意义
上次写了篇文章来阐述几何投影与傅里叶级数的联系，今天我想谈谈几何投影与最小二乘法的联系，这种联系的好处是不管多复杂的公式，又可以被瞬间记住了。本文的中心思想是：最小二乘法中的几何意义是高维空间中的一个向量在低维子空间的投影。这个思想在MIT教授Gilbert Strang的线性代数的公开课程上有 ...
原文：讨论最小二乘法的几何解释
预备知识 假定，我们对最小二乘法的代数解释已经确定无疑。为什么需要几何解释 答案是首先从数学概念上讲，存在这样的知识体系，需要把他们挖掘出来。其次， 出于实用目的 为了数值计算的需要。 要对最小二乘法做几何解释，首先要引入一个概念，就是子空间的 张成 ： 有N维线性空间 N，从 N中抽取k k lt N 个线性无关向量s ,s ,...,sm,则对于任意线性组合a s a s ,... aksk ...
2016-12-06 14:53 0 1781 推荐指数：
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