设函数 $z = f(x,y)$ 在有界闭区域 $D$ 上有界，将 $D$ 任意分成 $n$ 个小闭区域 $\Delta \sigma _{i},i=1,2,3,...,n$，$\Delta \sigma _{i}$ 表示第 $i$ 个子区域的面积， 在 $\Delta \sigma _{i ...

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交换积分顺序的诀窍在数形结合 为什么要改积分次序： 题面要求（交换积分次序） 次序不对，无法计算 积分法不对 ？ 顺口溜： 后积先定线，限内穿条线，先交下线写，后交上线见 先积 \(x\) ，画横线（平行于 \(x\) 轴） 先积 \(y ...

一、二重积分的概念 二、二重积分在直角坐标系下的计算 三、极坐标系 ...

很早以前总结了一些常见图形的θ和r的范围确定，今日做题有所回顾，故也分享出来。 原点在积分区域内，θ---0到2π 原点在边界，从区域边界，θ---逆时针方向，到另一边止 原点在边界外，从区域靠极轴边界，θ---逆时针方向，到另一边止 r取值通常将x、y的极坐标表达式代入原方程 ...

立马学习一下这个知识点： 找到一个不错的讲解： 题目收集（遇到就保持更新）： ...

前言 【MIT公开课】多重变量微积分 p17学习笔记（二重积分） 极坐标基础 元 半径 $r$ 和角度 $\theta$. $\left \{\begin{matrix}x = r \cos\theta \\y = r \sin\theta\end{matrix} \right. ...