# 推荐系统的各个矩阵分解模型 ## 1. SVD 当然提到矩阵分解,人们首先想到的是数学中经典的SVD(奇异值)分解,直接上公式:$$M_{m \times n}=U_{m \times k} \Sigma_{k \times k} V_{k \times n}^{T}$$ - 原理 ...
导读 最近在研究 基于时序行为的协同过滤算法 中重点提到了矩阵分解模型,因此总结下最近比较火的算法:矩阵分解模型。 经过kddcup和netflix比赛的多人多次检验,矩阵分解可以带来更好的结果,而且可以充分地考虑各种因素的影响,有非常好的扩展性,因为要考虑多种因素的综合作用,往往需要构造cost function来将矩阵分解问题转化为优化问题,根据要考虑的因素为优化问题添加constraints ...
2016-03-01 14:07 0 2320 推荐指数:
# 推荐系统的各个矩阵分解模型 ## 1. SVD 当然提到矩阵分解,人们首先想到的是数学中经典的SVD(奇异值)分解,直接上公式:$$M_{m \times n}=U_{m \times k} \Sigma_{k \times k} V_{k \times n}^{T}$$ - 原理 ...
推荐系统通常分析过去的事务以建立用户和产品之间的联系,这种方法叫做协同过滤。 协同过滤有两种形式:隐语义模型(LFM),基于邻域的模型(Neighborhood models)。 本篇文章大部分内容为大神Koren的Factorization Meets the Neighborhood ...
推荐系统是现今广泛运用的一种数据分析方法。常见的如,“你关注的人也关注他”,“喜欢这个物品的用户还喜欢。。”“你也许会喜欢”等等。 常见的推荐系统分为基于内容的推荐与基于历史记录的推荐。 基 ...
矩阵分解-Basic MF Basic MF是最基础的分解方式,将评分矩阵R分解为用户矩阵U和项目矩阵S, 通过不断的迭代训练使得U和S的乘积越来越接近真实矩阵,矩阵分解过程如图: 目标函数 预测值与真实值之间的差。采用梯度下降的方式迭代计算U和S,它们收敛时就是分解出来的矩阵。我们用损失 ...
矩阵的对角分解 定理5.1 为正规矩阵的充要条件是:存在酉矩阵,使得: 例1 设是阶正规矩阵,其特征值,,,,则: 是厄米特矩阵的充要条件是:的特征值全是实数; 是反厄米特矩阵的充要条件是:的特征值为零或纯虚数; 是酉矩阵的充要条件是:的每个特征值的模。 矩阵的三角分解 定义5.1:设,如果存在 ...
QR分解 QR分解(正交三角分解)是将一个矩阵分解为一个正交矩阵Q和上三角矩阵R的乘积 A=QR 解线性方程组 Ax=b Ax=b-->QRx=b-->x=R\(Q\b) 求特征值 LU分解 LU分解将一个矩阵分解为一个单位下三角矩阵和一个上三角矩阵的乘积,A=LU ...
矩阵分解是将矩阵拆解成多个矩阵的乘积,常见的分解方法有 三角分解法、QR分解法、奇异值分解法。三角分解法是将原方阵分解成一个上三角矩阵和一个下三角矩阵,这种分解方法叫做LU分解法。进一步,如果待分解的矩阵A是正定的,则A可以唯一的分解为 \[{\bf{A = L}}{{\bf{L}}^{\bf ...
在文本主题模型之潜在语义索引(LSI)中,我们讲到LSI主题模型使用了奇异值分解,面临着高维度计算量太大的问题。这里我们就介绍另一种基于矩阵分解的主题模型:非负矩阵分解(NMF),它同样使用了矩阵分解,但是计算量和处理速度则比LSI快,它是怎么做到的呢? 1. 非负矩阵分解(NMF)概述 ...