图论:有向无环图的排序——拓扑排序 一、什么是拓扑排序 在图论中，拓扑排序（Topological Sorting）是一个有向无环图（DAG, Directed Acyclic Graph）的所有顶点的线性序列。且该序列必须满足下面两个条件： 每个顶点出现且只出现一次。 若存在一条 ...

1. 引言 有向无环图（Directed Acyclic Graph, DAG）是有向图的一种，字面意思的理解就是图中没有环。常常被用来表示事件之间的驱动依赖关系，管理任务之间的调度。拓扑排序是对DAG的顶点进行排序，使得对每一条有向边(u, v)，均有u（在排序记录中）比v先出现。亦可 ...

拓扑排序 对于一个有向无环图，我们可以这样确定一个图中顶点的顺序： 对于所有的u、v，若存在有向路径u-->v，则在最后的顶点排序中u就位于v之前。这样确定的顺序就是一个图的拓扑排序。 拓扑排序的特点： （1）所有可以到达顶点v的顶点u都位于顶点v之前； （2）所有从顶点v ...

有向无环图：无环的有向图，简称 DAG (Directed Acycline Graph) 图。 一个有向图的生成树是一个有向树，一个非连通有向图的若干强连通分量生成若干有向树，这些有向数形成生成森林。 在工程计划和管理方面的应用 除最简单的情况之外，几乎所有 ...

对一个有向无环图(Directed Acyclic Graph简称DAG)G进行拓扑排序，是将G中所有顶点排成一个线性序列，使得图中任意一对顶点u和v，若边(u,v)∈E(G)，则u在线性序列中出现在v之前。通常，这样的线性序列称为满足拓扑次序(Topological Order)的序列，简称拓扑 ...

条件： 1.每个顶点出现且只出现一次。 2.若存在一条从顶点 A 到顶点 B 的路径，那么在序列中顶点 A 出现在顶点 B 的前面。 有向无环图（DAG）才有拓扑排序，非DAG图没有拓扑排序一说。 一般用有向边指示顺序关系，运用于顺序关系。 例如，下面这个图： 显然是一个DAG图 ...

有向无环图：为什么不能有环，有环会导致死循环。 检查一个有向图是否存在环要比无向图复杂。(有向图为什么比无向图检查环复杂呢？) 现实中管网会存在环吗？管网是有方向的，理论上也是无环的。 https://baike.baidu.com/item/有向无环图/10972513?fr ...

一 用到二个工具： 1.回溯法的算法思想 2.顺序表（主要用到了删除操作） 二 程序设计步骤： 1.读入图； 这里我没有用严格的图结构。而是用邻接矩阵来表示图，邻接矩阵放在一个txt文件中。（见后文） 读入图就是指读入这个文件 ...