原文:最优化局部极小点的条件(二)

回忆一下关于 元实值函数的 的求导问题,函数 的一阶导数 为 函数 的梯度 正好是导数 的转置,即 函数 的二阶导数,也称为hessian矩阵,可表示为: 对于向量 , 和约束集中的某个点 ,如果存在一个实数 使得对于所有 , 仍然在约束集内,即 ,则称 为 处的可行方向 为 元实值函数 在 处的可行方向,则函数 沿方向 的方向导数可表示为 这也是一个实值函数,如果 ,那么方向导数 表示的是函数 ...

2015-12-28 04:57 0 2951 推荐指数:

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最优化 KKT条件

对于约束优化问题: 拉格朗日公式: 其KKT条件为: 求解 x、α、β 其中β*g(x)为互补松弛条件 KKT条件是使一组解成为最优解的必要条件,当原问题是凸问题的时候,KKT条件也是充分条件。 ...

Thu May 03 00:33:00 CST 2018 0 1782
有约束条件最优化模型

优化问题: 所有优化问题都可以形式化成 minimize ƒ0(x), x€Rn st. fi(x)<=0  hi(x) =0 i = 1,2,3,...m 如果 ƒ0(x)为凸函数, ƒi(x)为凸函数,hi(x)为仿函数,则该优化问题为凸优化问题 ...

Sun Feb 04 18:47:00 CST 2018 0 5001
局部最优怎么办?

1、使用模拟退火算法SA(Simulate Anneal) 贪心算法是,在求最优解时,从a点开始试探,如果函数值继续减少,那么试探过程继续,到达b点时,试探过程结束(因为无论朝哪个方向努力,结果只会越来越大),因此找到了局部最优b点。 模拟退火算法以一定的概率来接受一个比当前解要差的解 ...

Mon Jul 01 02:05:00 CST 2019 0 561
Hessian矩阵与局部极小

一、Hassion矩阵定义 实值函数f(x)相对于n&#x00D7;1">n×1实向量x的二阶偏导是一个由nm2">2个二阶偏导组成的矩阵,即(Hassion矩阵): n&#x00 ...

Sat Mar 27 04:17:00 CST 2021 0 359
局部最优

反对回答区中一部分称“模型收敛于鞍点”的回答。当然也有的大牛可以一针见血,那我就对这个问题多展开一下吧,让鲜血流的更猛烈一些。(害怕.jpg) 真的结束于最优点吗? 我们知道,在局部最优点附近,各个维度的导数都接近0,而我们训练模型最常用的梯度下降法又是基于导数与步长的乘积去更新模型参数 ...

Wed Dec 19 17:28:00 CST 2018 0 1579
局部最优解与全局最优解(转)

  今天在书的时候,对局部最优解和全局最优解的意思存有疑问,就百度了一下,在 http://blog.sina.com.cn/s/blog_4fafdb4c01012190.html 找了一个很有意思的解释。能很好理解,记下了!     柏拉图有一天问老师苏格拉底什么是爱情?苏格拉底叫他 ...

Thu Mar 14 18:12:00 CST 2013 0 6288
最优化方法课程总结四 -- 约束优化问题之KKT条件原因及推导【深刻!】

回顾 前边内容主要总结了无约束优化问题的求解步骤,即如何找一个函数的极大值,其中凸函数具备的良好性质保证局部最优解是全局最优解。一般通过最速下降法、牛顿法、共轭梯度法进行求解(针对这些方法的不足也有很多改进)。接下来主要总结在定义域有约束时,函数的优化问题。 约束优化问题 数学模型 优化 ...

Fri Dec 31 23:21:00 CST 2021 1 1535
 
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