例 1：在有理数中，解线性方程组 \[\begin{cases} x_1 - x_2 + x_3 = 1 \\ x_1 - x_2 - x_3 = 3 \\ 2x_1 - 2x_2 - x_3 = 3 \end{cases} \] 增广矩阵经过若干次初等行变换，可得阶梯 ...

3.5 线性方程组解的结构 （1）齐次线性方程组解的结构 什么是线性方程组的解的结构？ 所谓线性方程组解的结构，就是当线性方程组有五险多个解时，解与解之间的关系。 备注：当方程组存在唯一解时，无须讨论解的结构 性质1：若x=§1, x = §2 是齐次线性方程组 Ax ...

判断线性相关、无关，用秩 从非齐次解构造齐次解 ...

SVD分解 只有非方阵才能进行奇异值分解 SVD分解：把矩阵分解为 特征向量矩阵+缩放矩阵+旋转矩阵 定义 设\(A∈R^{m×n}\)，且$ rank(A) = r (r ...

3.3 线性方程组有解的判定 3.3.1 非齐次线性方程组解的判定 3.3.2 齐次线性方程组解的判定 ...

一. 矩阵分解： 矩阵分解 (decomposition, factorization)是将矩阵拆解为数个矩阵的乘积，可分为三角分解、满秩分解、QR分解、Jordan分解和SVD（奇异值）分解等，常 ...

3 线性方程组的解集的结构 3.1 n维向量空间\(K^n\) 1、定义1：数域K上所有n元有序数组组成的集合\(K^{n}\),连同定义在它上面的加法运算和数量乘法运算，以及满足的8条运算法则一起，称为数域K上的一个n维向量空间。\(K^{n}\)的元素称为n维向量；设向量\(\alpha ...

线性代数导论 - #2 用Gauss消元法解线性方程组 #2实现了#1中的承诺，介绍了求解线性方程组的系统方法——Gauss消元法。 既然是一种系统的方法，其基本步骤可以概括如下： 1.将方程组改写为增广矩阵： 为了省去传统消元法中反复出现但是没有应用价值的未知数符号和运算符 ...