《因式分解技巧》，单墫著 整式 \(ax-by-bx+ay\) 的四项没有公因式可以提取，也无法直接应用公式，这样的式子需要分组分解。 三步曲 以前面的式子为例。 将原式的项适当分组：$$(ax-bx)+(ay-by)$$ 对每一组进行处理（“提”或“代”）： $$x(a-b ...

《因式分解技巧》，单墫著 因式分解应当分解到“底”，即应当把多项式分解为既约（不可约）多项式的乘积。怎样算“既约”，这要由分解所在的数域决定。例如， \(x^2-3\) 没有有理根，因而不能分解为两个有理系数的一次因式的乘积，即在有理数域上 \(x^2-3\) 是既约多项式。若将其放在实数域 ...

最近疯狂刷因式分解来总结一下 一、基础部分 1. 提取公因式 没啥好说的，为最基本的方法，对代数敏感点就好了，一定要一次提取净同时注意符号即可。 有一点可以注意的是：当有些项的系数为分数时，可提取出来，使得括号内部分系数为整数，更加简洁明了。 如：\(\frac{1}{3}x^2+ ...

1问题的描述： 大于1的正整数n可以分解为：n=x1*x2*x3*…*xm. 例如，当n=12时，共有八种不同的分解式： 12=12 12=62 12=4 12=34 12=322 12=26 12=232 12=223 对于给定的正整数n，编程计算n共有多少种不同的分解式 ...

《因式分解技巧》，单墫著 拆开中项 前面说过，在分组分解时，常常将项数平均分配。但是如果式子只有三项怎么办？方法是将一项拆为两项。如果这个整式是按某一字母的升幂或降幂排列的，那么以拆开中项为宜。 分解因式 \(x^4-4x+3\). 拆项 $$x^4-x-3x+3$$ 分组 $$(x ...

《因式分解技巧》，单墫著 这里主要讨论整系数的四次多项式。根据高斯引理，一个整系数多项式如果能分解为两个有理系数的因式之积，那么它必定可分解为两个整系数的因式之积。所以我们直接考虑有没有整系数因式就可以了。 二次因式 分解因式：\(x^4+x^3+2x^2-x+3\). 根据前面的知识 ...

《因式分解技巧》，单墫著 先来看几个代数式：\(xy\), \(x+y\), \(x^2y+xy^2\), \(xy+yz+xz\), \(x^3+y^3+z^3\). 交换这些式子中的任意两个字母，式子不变。我们把这样的式子叫做对称式。 再看几个式子：\(x^2y+y^2z+z^2x ...

算法提高 8-1因式分解 时间限制：10.0s 内存限制：256.0MB 问题描述 　　设计算法，用户输入合数，程序输出若个素数的乘积。例如，输入6，输出2*3。输入20，输出 ...