原文:旋度定理(Curl Theorem)和散度定理(Divergence theorem)

原文链接 首先说说格林公式 Green s theorem 。对于一段封闭曲线,若其围城的区域D为单连通区域 内部任意曲线围城的区域都属于院区域 ,则有如下公式: 其中其中L为D的边界,取正方向。如果沿着L前进,左边是D的内部区域,那么此时的L定义为正方向。 利用格林公式求面积的方法:曲线围成的区域的面积为: 格林是十八世纪英国自学成才的数学家,他只上过一年学。 年格林三十五岁的时候,把他当时对数 ...

2014-10-12 16:19 0 3019 推荐指数:

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定理(Master Theorem)与时间复杂的计算

1. 问题 大整数的快速乘积算法的运行时间(时间复杂的递推关系式)为 T(n)=O(n)+4⋅T(n/2)">T(n)=O(n)+4⋅T(n/2)T(n)=O(n)+4⋅T(n/2),求其最终的时间复杂。 2. 主定理的内容 3. 分析所以根据主定理 ...

Thu Apr 22 06:25:00 CST 2021 0 353
Bayes' theorem (贝叶斯定理)

前言   AI时代的到来一下子让人感觉到数学知识有些捉襟见肘,为了不被这个时代淘汰,我们需要不断的学习再学习。其中最常见的就是贝叶斯定理,这个定理最早由托马斯·贝叶斯提出。   贝叶斯方法的诞生源于他生前为解决一个“逆向概率”问题写的一篇文章,而这篇文章是在他死后才由他的一位朋友发表出来 ...

Sat Jun 23 21:31:00 CST 2018 2 4476
对主定理(Master Theorem)的理解

前言 虽说在学OI的时候学到了非常多的有递归结构的算法或方法,也很清楚他们的复杂,但更多时候只是能够大概脑补这些方法为什么是这个复杂,而从未从定理的角度去严格证明他们。因此借着这个机会把主定理整个梳理一遍。 介绍 主定理(Master Theorem)提供了用于分析一类有递归结构算法 ...

Sun Feb 02 04:59:00 CST 2020 0 2273
帕斯瓦尔定理(Parseval's theorem

∫∞−∞|x(t)|2dt=12π∫∞−∞|X(ω)|2dω=∫∞−∞|X(2πf)|2df∑n=−∞∞|x[n]|2=12π∫π−π|X(eiϕ)|2dϕ∑n=0N−1|x[n] ...

Mon Nov 14 09:09:00 CST 2016 0 1473
Change of Variables Theorem 变量变换定理

一个有效描述长度、面积、体积和广义n维体积(内容)如何被可微函数所扭曲的定理。特别是,变量变换定理将弄清内容扭曲的整个问题简化为理解无穷小的扭曲,即由线性映射的行列式所给出的导数(一个线性映射)的扭曲。 变量变换定理在标准化流中的应用 https ...

Mon May 17 22:56:00 CST 2021 0 190
中心极限定理(Central Limit Theorem

中心极限定理:每次从总体中抽取容量为n的简单随机样本,这样抽取很多次后,如果样本容量很大,样本均值的抽样分布近似服从正态分布(期望为 ,标准差为 )。 (注:总体数据需独立同分布) 那么样本容量n应该达到多大时,才能应用中心极限定理呢?答:对于大多数应用,当样本容量大于等于30时就可以 ...

Tue Dec 03 18:06:00 CST 2019 0 2035
贝叶斯定理推导(Bayes's Theorem

这里用文氏图(Venn diagram)来推导一下贝叶斯定理。 假设A和B为两个不相互独立的事件。 交集(intersection): 上图红色部分即为事件A和事件B的交集。 并集(union): 由Venn diagram可以看出,在事件B已经 ...

Wed Sep 26 06:00:00 CST 2018 0 4153
 
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