杜芬振子Duffing Oscillator是一个描写强迫振动的振动子,它是非线性数学中的一个经典方程。至少它有什么用，我也不清楚，感觉它与物理上的弹簧,单摆,双摆有点关系。而我只关心它的图形结构，杜芬振子看上去是双环路。很多混沌吸引子都是双涡旋结构，如洛伦兹的蝴蝶，陈氏吸引子的飞蛾 ...

logistic回归又称logistic回归分析，主要在流行病学中应用较多，比较常用的情形是探索某疾病的危险因素，根据危险因素预测某疾病发生的概率。 相关DEMO参见:混沌数学之离散点集图形DEMO logistic的用途：　　一、寻找危险因素，正如上面所说的寻找某一疾病的危险因素 ...

这几天在研究混沌,并写了些程序将网上能找到的各种混沌模型以图形的形式显示出来. (一)混沌介绍 混沌（Chaos）是指发生在确定系统中的貌似随机的不规则运动，长期以来，人们在认识和描述运动时，大多只局限于线性动力学描述方法，即确定的运动有一个完美确定的解析解。但是自然界 ...

艺术真得很难吗?也许如同编程一样容易。我写了一套软件，其功能是通过输入数学方程式，生成艺术图像。一提到数学有人可能会发怵，这里请不要担心，生成混沌的数学公式大都很是简单，基本上只用加、减、乘、除、余、正弦、余弦这七种运算。说到数学，在我心里也留有一大片阴影，别问我阴影面积有多大 ...

上一节讲了logistic混沌模型,这一节对其扩充一下讲二维 Logistic映射.它起着从一维到高维的衔接作用，对二维映射中混沌现象的研究有助于认识和预测更复杂的高维动力系统的性态。通过构造一次藕合和二次祸合的二维Logistic映射研究了二维Logistic映射通向混沌的道路，分析 ...

最近看了很多与混沌相关的知识,并写了若干小软件.混沌现象是个有意思的东西,同时混沌也能够生成许多有意思的图形.混沌学的现代研究使人们渐渐明白，十分简单的数学方程完全可以模拟系统如瀑布一样剧烈的行为。输入端微小的差别能够迅速放大到输出端，变成压倒一切的差别,这种现象被称为“对初始条件 ...

“混沌系统的典范”. 通过电磁学定律的应用，蔡氏电路可以被准确的建立数学模型：这是变量x(t ...

洛伦茨吸引子是洛伦茨振子（Lorenz oscillator）的长期行为对应的分形结构，以爱德华·诺顿·洛伦茨的姓氏命名。 洛伦茨振子是能产生混沌流的三维动力系统，是一种吸引子，以其双纽线形状而著称。 映射展示出动力系统（三维系统的三个变量）的状态是如何以一种复杂且不重复的模式，随时间的推移而演 ...