原文:数学图形之克莱因瓶(klein bottle)

克莱因瓶是一种内外两面在同一个曲面上的图形. 在数学领域中,克莱因瓶 德语:Kleinsche Flasche 是指一种无定向性的平面,比如二维平面,就没有 内部 和 外部 之分。克莱因瓶最初的概念提出是由德国数学家菲利克斯 克莱因提出的。克莱因瓶和我上一篇讲的莫比乌斯带非常相像。一个是内外两面是在同一个曲面上,另一个是里外两面在同一个曲面上. 克莱因瓶的形状是,一个瓶子底部有一个洞,现在延长瓶子 ...

2014-08-06 16:48 2 4522 推荐指数:

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数学问题:1000酒找1毒酒

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Tue Oct 20 22:18:00 CST 2020 0 531
数学图形之鞍面

在这一节中,将展示几个鞍面图形,或与鞍面类似的图形,如马鞍面,猴鞍面,狗鞍面等.有点奇怪的是马鞍面是让人骑在马上的曲面, 而猴鞍面是让猴骑的曲面,狗鞍面是让狗骑的曲面.此外,还这一节提供了类似沙发,板凳之类的曲面. 使用自己定义语法的脚本代码生成鞍面图形.相关软件参见:数学图形可视化工具,该软件 ...

Wed Aug 27 19:43:00 CST 2014 0 2509
数学图形之海螺与贝壳

上一节讲的是螺旋管,海螺亦是螺旋管的一种.同样,贝壳也是有螺旋度的.那么这一节将为大家提供几种海螺与贝壳的生成算法.提到海螺,让我想起我的大学是在海边,出了东校门就是大海,甚至学校宿舍都是海景房.我也很喜欢海螺和贝壳,毕竟它们的肉都很好吃. 相关软件参见:数学图形可视化工具,使用 ...

Fri Aug 01 17:07:00 CST 2014 6 4599
数学图形(1.12) 螺线

在平面极坐标系中,如果极径ρ随极角θ的增加而成比例增加(或减少),这样的动点所形成的轨迹叫做螺线。最常见的螺线有阿基米德螺线、对数螺线、双曲螺线等。 阿基米德螺线 等角螺线 ...

Mon Jul 07 20:12:00 CST 2014 1 2240
数学图形之常用函数

如果你也像我一样毕业多年,你是否还记得当年所学的数学中那些函数:幂,对数,指数,正弦,余弦,正切,余切,反正弦,反余弦,反正切,反余切,双曲正弦,双曲余弦,双曲正切,双曲余切,正割函数,余割函数,双曲正割,双曲正割.听这些名字让人觉得即熟悉又陌生吧.这里将展示出这些函数所生成的平面图形 ...

Wed Jul 23 18:44:00 CST 2014 1 4467
数学图形之花儿

前几天,我曾经发布过关于如何生成花形曲线的文章,参见 数学图形(1.11) 玫瑰线 数学图形(1.27) 花 这一节中,会将二维的花形曲线变成三维的花形曲面,其样子会漂亮很多. 相关软件参见:数学图形可视化工具,使用自己定义语法的脚本代码生成数学图形. (1)玫瑰线 ...

Thu Jul 31 04:24:00 CST 2014 3 1662
 
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